初一上册数学知识点总结归纳.docx

WORD 格式 人教版初中数学公式大全 过两点有且只有一条直线 两点之间线段最短 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 定理三角形两边的和大于第三边 推论三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180° 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 全等三角形的对应边、对应角相等 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 专业资料整理 WORD 格式 2017 初一上册数学知识点归纳整理 第一章有理数 （一）正负数 正数：大于 0 的数。 负数：小于 0 的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于 0 ，负数小于 0，正数大于负数。（注：-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； p 不是有理数） （二）有理数 ．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0 、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） ．整数：正整数、0 、负整数，统称整数。 ．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 ．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数 0 ，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） ．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 ．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。( 例：2 的相反数是-2) 专业资料整理 WORD 格式 ．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，两个负数，绝对值大的反而小。数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。 （四）有理数的加减法 ．先定符号，再算绝对值。 ．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0 。一个数同 0 相加减，仍得这个数。 ．加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 ．加法结合律：（a+b）+c=a+（ b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ． a-b=a+（ -b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） ．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 ．乘积是 1 的两个数互为倒数。 3 ．乘法交换律：ab=ba ．乘法结合律：（ab） c=a（ bc） ．乘法分配律：a（ b+c）=ab+ac （六）有理数除法 ．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 ．除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 ．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数， 都得 0 。 专业资料整理 WORD 格式 （七）乘方 ．求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作 an。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n 叫指数） ．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 的任何正整数次幂都是 0 。 ．同底数幂相乘，底不变，指数相加。 ．同底数幂相除，底不变，指数相减。 （八）有理数的加减乘除混合运算法则1 ．先乘方，再乘除，最后加减。 ．同级运算，从左到右进行。 ．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进