数学（技工版）上册 教案.docxVIP

江苏省技工院校 教 案 首 页 授课日期 班 级 课题： 1 . 1 不 等 式 的 性 质 与 解 集 ( 1 ) 教学目的要求： 1.理解实数的大小与比较，会用数轴上的点表示实数并比较大小 2.理解不等式的性质，并学会应用性质比较大小. 教学重点、难点： 理解不等式的性质，并学会应用性质比较大小， 授课方法： 数 形 结 合 教学参考及教具(含多媒体教学设备): 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 一. 导入新课，以实例引入知识内容，提升学生的求知欲： 二. 新课： 1.通过数轴作差，来比较两个实数的大小 2.不等式的基本性质(传递性 加法性 乘法性) 3.巩固知识典型例题 三.归纳小结强化思想 本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么? 四.继续探索活动探究 作业：P4知识巩固1 习题册1.1.1 P6知识巩固2 教学内容 备注 1 . 1不等式的性质与解集 实数的大小 我们知道，实数与数轴上的点之间可以建立一一对应关系(图1— 1).例如，点A 与数2对应，点B与-3对应等，可以看到，当数轴上一点P从左向右移动时，它对应 的实数就从小到大变化 B P A -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 图 1 — 1 (1)数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大. 对于两个任意的实数a和b,有： a-b0?ab; a-b=0?a=b; a-b0?ab. 因此 (2)比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可 例 题 解 析 例 1 比 较 下 列 各 组 (1)-2,-5 中 实 数 的 大 小 ： (2) (4)4.67,4 (3) 解 ( 1 ) 因 为 - 2 - ( - 5 ) = 3 0 , 所 以 - 2 - 5 . (2)因为 所以· (3) 所 ( 4 ) 因 为 大小(x 所 以 例题解析 例 2 比 较 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 与 ( x - 3 ) ( x + 6 ) 的 是实数) . 解 因为 (x+1)(x+2) - (x - 3)(x+6) =x2+3x+2-x2-3x+18 =200, 所以(x+1)(x+2)(x - 3)(x+6) . 知识巩固1 1 .用”=“把下列各组数联结起来 . (1)5+8 4+9;(2)6×(-2) 4-18; (3)(-2)2 4;(4)(0.9)2 0.9; (5) √2 1.4; (6) 2. 比较下列各组数的大小， (1) ; (2) ; (3) , 3 . 比较(x+3)(x+5)与(x-3)(x+11)的大小 不等式的性质 从实数大小的基本性质出发，可以得到不等式的性质 性质1 不等式的两边同时加上(或减去)同一个实数，不 等号的方向不变 . 即 如果ab,那么a+mb+m 如果ab,那么a+mb+m 性质2 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不 等号的方向不变.即 如果ab且m0,那么ambm 如果ab且m0,那么ambm 性质3 不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不 等号的方向改变.即 如果ab且m0,那么ambm 如果ab且m0,那么ambm 性质4 不等式具有传递性，即 如果ab且bc,那么ac 例题解析 例 根据不等式的性质将不等号”或“填 空 格 ， ( 1 ) 如 果 5 x - 2 3 , 那 么 5 x 5 . (2)如果7x21,那么x 3 . (3)如果 - 2x6,那么x - 3 . (4)如果abc,那么2a 2b,3a 3 解 (1)根据不等式性质1,5x5. (2)根据不等式性质2,x3. (3)根据不等式性质3,x- 3 . (4)根据不等式性质2、4,2a2b,3a3c. 入下列 知识巩固2 1.判断下列命题是否正确，并说明理由. (1)ab→acbc; (2)ab→ac2bc2. 2.填空. ( 1 ) 如 果 x - 2 1 , 那 么 x (2)如果2x - 121,那么x . (3)如果ab,那么a+3 b+3 . 归纳小结强化思想 本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么? 继续探索活动探究 (1)读书部分： 教材章节1.1.1, (2)书面作业： 习题册1.1.1 江苏省技工院校 教