福建教师招聘考试中学数学《回归分析和独立性检验》 .pdf

回归分析和独立性检验作为中学数学的一个难点，需要理解的地方较多。本 文根据福建教师招考中数学考试大纲的要求，梳理了该章节的常考知识点，快来 一起学习吧！ 一、回归分析 1.回归直线方程 （x叫做解释变量，y叫做预报变量） 其中 ＝ （由最小二乘法得出，考试时给出 此公式中的一个） （此式说明：回归直线过样本的中心点 ，也就是平均值 点。） 2.几条结论 （1）回归直线过样本的中心点 。 （2）b0时，y与x正相关，散点图呈上升趋势；b0时，y与x负相关， 散点图呈下降趋势。 （3）斜率b的含义（举例）： 如果回归方程为y=2.5x+2， 说明x增加1个单位时，y平均增加2.5个 单位 ； 如果回归方程为y=－2.5x+2，说明x增加1个单位时，y平均减少 2.5个单 位。 （4）相关系数r表示变量的相关程度。范围： ，即 |r|越大，相关性越强。r0时，y与x正相关；r0时，y与x负相关。 （5）相关指数 表示模型的拟合效果。范围： 越大，拟合效果越好，（这时：残差平方和越小，残差点在带状区域内 的分布比较均匀，带状区域宽度越窄，拟合精度越高）。 表示解释变量x对于预报变量y变化的贡献率。 （6）线性回归模型 ，其中e叫做随机误差。（y是由x和e共 同确定的。） 二、独立性检验 1.独立性检验k2利用随机变量 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方 法称为两个分类变量的独立性检验。 2.判断结论成立的可能性的步骤： （1）通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有 关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度。 （2）可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确 地给出这种判断的可靠程度。 福建教师招考为您整理了 回归分析和独立性检验的初步知识，希望可以对考 生有所帮助 。