第2章课后习题参考答案 .pdf

第二章 一元线性回归分析 思考与练习参考答案 2.1 一元线性回归有哪些基本假定? 答： 假设 1、解释变量X 是确定性变量，Y 是随机变量； 假设 2、随机误差项ε具有零均值、同方差和不序列相关性： E(ε )=0 i=1,2, …,n i Var (ε)=2 i=1,2, …,n i Cov(ε ε )=0 i≠j i,j= 1,2, …,n i, j 假设 3、随机误差项 ε与解释变量 X 之间不相关： Cov(X , ε )=0 i=1,2, …,n i i 假设 4 、ε服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 ε ~N(0, 2 ) i=1,2, …,n i 2.2 考虑过原点的线性回归模型 Y =β X +ε i=1,2, …,n i 1 i i （ ） 误差 εi i=1,2, …,n 仍满足基本假定。求β 1 的最小二乘估计 解： n ˆ n ˆ  2   2 Q  (Y Y )  (Y  X ) e i i i 1 i i 1 i 1 Q n ˆ e   ˆ 2 (Y  X )X 0  i 1 i i 1 i 1 n (X Y ) ˆ i i 得：   i 1 1 n