《数学建模算法与应用》(第三版)课件 第13章 数字图像处理.pptx

第13章;目录 CONTENTS;数字图像概述;13.1.1 图像的基本概念;13.1.2 图像的数字化采样;13.1.3 数据类;13.1.4 图像类型;1.二值图像;2.灰度图像;3.RGB彩色图像;4.索引图像;13.1.5 数据类与图像类型间的转换;亮度变换与 空间滤波;13.2.1线性空间滤波器;13.2.2 图像恢复实例;f=imread(tu2.bmp); %读取原图像 h1=fspecial(laplacian,0); %式(13.3)的滤波器，等价于式(13.5)中参数为0 g1=f-imfilter(f,h1); %中心为-4，c=-1,即从原图像中减去拉普拉斯算子处理的结果 h2=[1 1 1; 1 -8 1; 1 1 1]; %式(13.4)的滤波器 g2=f-imfilter(f,h2); %中心为-8，c=-1 subplot(1,3,1),imshow(f) %显示原图像 subplot(1,3,2),imshow(g1) %显示滤波器(13.3)修复的图像 subplot(1,3,3),imshow(g2) %显示滤波器(13.4)修复的图像;13.2.3 非线性空间滤波器;傅里叶变换;13.3.1 傅立叶变换;1.二维连续傅立叶变换;2.二维离散傅立叶变换（DFT）;3.基于离散傅立叶变换的频域滤波;计算的Matlab程序如下： clc, clear cm=imread(cameraman.tif); %读入Matlab的内置图像文件cameraman.tif [n,m]=size(cm); %计算图像的维数 cf=fft2(cm); %进行傅氏变换 cf=fftshift(cf); %进行中心变换 u=[-floor(m/2):floor((m-1)/2)]; %水平频率 v=[-floor(n/2):floor((n-1)/2)]; %垂直频率 [uu,vv]=meshgrid(u,v); %频域平面上的网格结点 bl=1./(1+(sqrt(uu.^2+vv.^2)/15).^2); %构造1阶巴特沃兹低通滤波器 cfl=bl.*cf; %逐点相乘，进行低通滤波 cml=real(ifft2(cfl)); %进行逆傅氏变换，并取实部 %cml=ifftshift(cml); cml=uint8(cml); %必须进行数据格式转换 subplot(1,2,1), imshow(cm) %显示原图像 subplot(1,2,2), imshow(cml) %显示滤波后的图像;13.3.2 离散余弦变换;画图的Matlab程序如下： clc, clear, T=dctmtx(8); %8×8的DCT变换矩阵 colormap(gray); %设置颜色映射矩阵 for m =1:8 for n =1:8 subplot(8,8,(m-1)*8+n); Y=zeros(8); Y(m,n)=1; %8×8矩阵中只有一个元素为1，其余元素都为0 X = T*Y*T; %做逆DCT变换 imagesc(X); %显示图像 axis square %画图区域是方形 axis off %不显示轴线和标号 end end;例13.7 用DCT变换对RGB彩色图像做压缩。 clc, clear f0=imread(tu7_1.bmp); %读入图像 f1=double(f0); %数据转换成double类型 for k=1:3 g(:,:,k)=dct2(f1(:,:,k)); %对R，G，B各个分量分别作离散余弦变换 end g(abs(g)0.1)=0; %把DCT系数小于0.1的变成0 for k=1:3 f2(:,:,k)=idct2(g(:,:,k)); %作逆DCT变换 end f2=uint8(f2); %把数据转换成uint8格式 imwrite(f2,tu7_2.bmp); %把f2保存成bmp文件 subplot(1,2,1),imshow(f0) subplot(1,2,2),imshow(f2);13.3.3 图像保真度和质量;1.客观保真度准则;2.主观保真度准则;数字图像的 水印防伪;13.4.1基于矩阵奇异值分解的数字水印算法;计算的Matlab程序如下 f=imread(Lena.bmp); f=double(f); %uint8类型数据无法做奇异值分解，必须转换成double类型 [u,s,v]=svd(f); %进行奇异值分解,这里s为对角矩阵 s=diag(s); %提出对角矩阵的对角线元素，得到一个向量 smax=