2022-2023学年安徽省合肥四十六中九年级（上）期中数学试卷.docx

2022-2023 学年安徽省合肥四十六中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）已知：，那么下列式子成立的是（ ） A．3x＝2y B．xy＝6 C． D． 2．（4 分）对于二次函数 y＝﹣3（x﹣4）2+3．下列说法中，正确的是（ ） A．开口向上，顶点坐标为（4，3） B．开口向下，顶点坐标为（4，3） C．开口向上，顶点坐标为（﹣4，3） D．开口向下，顶点坐标为（﹣4，3） 3．（4 分）抛物线 y＝3x2+2x﹣1 向上平移 3 个单位长度后的函数解析式为（ ） A．y＝3x2+2x﹣4 B．y＝3x2+2x+4 C．y＝3x2+2x+2 D．y＝3x2+2x+3 4．（4 分）已知点（﹣5，y1），（2，y2）均在抛物线 y＝x2+2x+3．上，则 y1、y2 的大小关系 为（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 5．（4 分）如图中阴影部分的面积与函数 的最大值相同的是（ ） A． B． C． D． 6．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 E（﹣3，2），F（﹣1，﹣1），把△EFO 扩大到原来的 3 倍，则点 E 的对应点 E′的坐标为（ ） A．（9，6） B．（9，6）或（﹣9，﹣6） C．（﹣9，6）或（9，﹣6） D．（ 9，﹣6） 7．（4 分）如图，△ABC 中，DE∥BC，SADE＝S 梯形DBCE，则 DE：BC＝（ ） A． B． C． D． 8．（4 分）已知抛物线 y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+1（x1＜x2），抛物线与 x 轴交于（m，0）， （n，0）两点（m＜n），n，x1，x2 的大小关系是（ ） A．x1＜m＜n＜x2 B．m＜x1＜x2＜n C．m＜x1＜n＜x2 D．x1＜m＜x2＜n 9．（4 分）如图，已知△ABC 中，∠AED＝∠ACE，则 AC：AB 的值为（ ） A．1：2 B．2：3 C．：2 D．（﹣1）：2 10．（4 分）正方形 ABCD 中，AD＝6，点 E 为 AB 边上一动点（不与点 B 重合），过 E 作 EG∥DF 交 BC 于点 G，则 GC 的最小值为（ ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．（5 分）甲、乙两地的实际距离是 400km，在比例尺为 1：500000 的地图上，甲乙两地的距离是 ． 12．（ 5 分 ） 如 图 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C＝ 90° ， DB＝ 9cm， 则 CD＝ cm． 13．（5 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在反比例函数 y＝（x＜0），点 B、C 的坐标分别是（﹣3，0）和（﹣1，0），AB＝AC ． 14．（5 分）如图（1），在△ABC 中，AB＝AC，边 AB 上的点 D 从顶点 A 出发，向顶点 B运动，边 BC 上的点 E 从顶点 B 出发，向顶点 C 运动，D，设 x＝AD，y＝AE+CD（2），图象过点（0，2）． 则 AB＝ ； 则图象最低点的横坐标是 ． 三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．（8 分）已知＝＝，且 3a﹣2b+c＝9，求 2a+4b﹣3c 的值． 16．（8 分）如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+3 的图象经过点 A（1，0），B（﹣2，3）． 求该二次函数的表达式； 用无刻度直尺画出抛物线的对称轴 l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） 结合图象，直接写出当 y＞3 时，x 的取值范围是 ． 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．（8 分）如图，l1∥l2∥l3，AD＝2，DE＝4． AB＝3，求 BC； EF＝7.5，BE 的长． 18．（8 分）已知二次函数 y＝x2+mx+m﹣1（m 为常数）． 求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有公共点； 当 m 取什么值时，该函数的图象与 y 轴的交点不在 x 轴的下方？ 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（10 分）如图，E 为? ABCD 的边 CD 延长线上的一点，连结 BE 交 AC 于点 O 求证：△AOB∽△COE； 求证：BO2＝EO?FO． 20．（10 分）如图，函数 y1＝k1x+b 的图象与 y2＝（x＞0）的图象交于点 A（2，1）和点 B（0，3）． 求函数 y1 与 y2 的表达式及点 B 的坐标； 观察图象，比较当 x＞0 时 y1 与 y2 的大小． 六、（本题演分 12 分） 21．（12 分）如图，已知△ABC