二次函数知识点及练习.doc

二次函数知识点 1、二次函数解析式的三种表示方法： （1）一般式： ( ) （2）顶点式： ( ) （3）交点式： ( ) 2、填表： 抛物线 对称轴 顶点坐标 开口方向 y=ax2 当a＞0时， 开口 当a＜0时, 开口 y=ax2+k y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，y随x的增大而 ；当a＜0时，在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，y随x的增大而 。 4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最 点，此时函数有最 值为 ； 当a＜0时图象有最 点，此时函数有最 值为 5、二次函数中，的含义： 表示开口方向：抛物线开口向上，____0， 抛物线开口向下，____0； 与对称轴有关：对称轴为x=，的符号左_____右______； 表示抛物线与y轴的交点坐标：（___，____） 6、二次函数与一元二次方程的关系： 一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。 因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。 当0时，图像与x轴有______个交点； 当=0时，图像与x轴有______个交点； 当0时，图像与x轴_______交点。 姓名：___________姓名：___________ 姓名：___________ 姓名：___________ 1.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为( ) A． B． C． D． 2.二次函数的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D． 3.二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论： ④，其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点P（3，0），则的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．3 6.若抛物线过（-2，6）和（6，6）两点，那么抛物线的图象的对称轴是直线（ ） A．＝2 B．＝－2 C．＝－1 D．＝1 7.若二次函数的图象经过原点，则m＝________； 8.抛物线与x轴交点的坐标为_________； 9.已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________； 10．如图，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 ． 11．已知抛物线的顶点为（-2，-3），且它与y轴的交点为（0，5）,这条抛物线的解析式是________________． 12．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，． （1）求一次函数的表达式； （2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？