2022-2023学年北师大版八年级数学上册阶段复习(勾股定理、实数)解答题精品.pdf

2022-2023 学年北师大版八年级数学上册阶段复习（勾股定理、实数） 解答题综合练习题（附答案） 1．求下列各式中x 的值． （1）（x ﹣3） ﹣4＝21；2 （2）27 （x+1）3+8＝0． 2．我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC ＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．若每平方米草皮需要200元， 则共需要投入多少钱？ 3．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 千米/小时， 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超 速了吗？ 4．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是 的整数部分，求7a﹣2b ﹣2c的平方根． 5．如图，四边形ABCD 的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1 （1）求四边形ABCD 的面积； （2）求∠BCD 的度数． 6 ．计算： （1）2 ； （2 ）2 ． 7 ．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 、 这样的式子，其实我们还可以 将其进一步化简： ； ．以上这种化简过程叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ． （1）请用其中一种方法化简 ； （2 ）化简： ． 8．计算或化简： （1） ； （2 ） ． 9 ．实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来， （1）如图 1，点A表示的数是 ； （2 ）如图 2，直线 l垂直数轴于原点在数轴上，请用尺规作出表示 1 ﹣ 的点（不写 作法，保留作图痕迹）． 10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，已 知△ABC 是网格中的格点三角形． （1）求BC 的长． （2）求△ABC 的面积． （3）求BC边上的高． 11．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》： “平地秋千未起，踏板一尺送行，二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如 图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A 点为踏板位置，踏板离地高度为一尺 （AC＝1 尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10 尺），踏板升高到点B位 置，此塔板离地五尽（BD＝5 尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度． 12．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示 AB 所在的直线建一图书室，本社 区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km， CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室 E 应该建在距点A 多少km 处，才能使它到两所 学校的距离相等？ 13．已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P 从点B 出发 沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP 为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP 为等腰三角形时，求t的值． 14．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 BC 为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯 子斜靠在右墙时，梯子顶端到