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期 末 总 复 习 题
一、填空题
a b
1、已知向量a i j 2k ，b 2i j k ，则 =-1 。
2 2 2
2、曲线z x 绕z 轴旋转所得曲面方程为z=x +y 。
1 1
3、级数 的敛散性为发散。
n 3n
n1
1
4 、设L 是上半圆周x 2 y 2 a 2 （ ），则曲线积分 ds =
y 0
x 2 y 2 a
L
2 0
0 2
5 ．交换二重积分的积分次序： ＝ dx f (x , y )dy
dy f (x , y )dx
1 1y 1 1-x
1
6 ．级数 的和为1。
n(n 1)
n1
二、选择题
1、平面(x 1) 3y (z 1) 0 和平面(x 2) (y 1) 2z 0 的关系（B ）
A 、重合B 、平行但不重合C 、一般斜交D 、垂直
2.下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是（C ）
A 、x 2 2z 2 1 B 、y 2 2z 2 1C 、x 2 2y 2 1D 、x 2 2y 2 z 2 1
x 3 ln(x 2 y 2 1)
3.设D : x 2 y 2 4(y 0) ,则 dxdy （A ）
x 2 y 2 1
D
4
A 、 B 、0C 、1D 、
2
4 、设D : x 2 y 2 4(y 0) ，则dxdy （A ）
D
A 、 B 、 C 、 D 、
16 4 8 2
5 、函数z 50 x 2 4y 2 在点（1，-2 ）处取得最大方向导数的方向是（A ）
A 、2i 16j B 、2i 16j C 、2i 16j D 、2i 16j
6、微分方程 2 2 2 的阶数为（ B ）
(y ) (y ) y 0
A 、1B 、2C 、4D 、6
7 ．下列表达式中，微分方程y 4y 3y 0 的通解为（D ）
A 、y ex e3x C B 、y ex Ce3x
C 、y Cex e3x D 、y C ex C e3x
1 2
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