2024年初中数学7-9年级21个逢考必出的知识点初中三年都适用 .pdf

2024年初中数学7-9年级 21个逢考必出的知识点 初中三年都适用 数学为什么重要,一方面数学是理工科的基础，许多课程都离不 开数学的基础知识，到高中后,数学好的学生，物理，化学都不会差, 反之,很少有数学差的学生， 物理，化学能取得好成绩。今天老师为 同学们分享的是初中数学7-9年级：21个逢考必出的知识点， 希望对同学们有帮助！ 〃〃/ 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/ 〃〃〃///// 〃〃/ 〃〃/// 初中数学逢考必出知识点一、数轴1.数轴的概念： 规定了原点、正方向、单位长度的 线叫做数轴.数轴的三要 素：原点，单位长度，正方向。 2数. 轴上的点 ：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数 轴上的点不都表示有理数・（一般取右方向为正方向，数轴上 的点对应任意实数， 包括无理数。） 3用. 数轴比较大小 ：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数 总比左边的数大。 二、 相反数 1. 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2. 相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在， 从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点 两旁且到原点距离相等。 3. 多重符号的化简：与“+ 〃个数无关，有奇数个 〃・ 〃号结果 为负，有偶数个“・ 〃号，结果为正。 4. 规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前 边添加 〃- 〃如a的相反数是-a ,m + n的相反数是・（m + n ）, 这时m + n是一个整体，在整体前面添负号时,要用小括号。 三、 绝对值 1概. 念 ：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ① 互为相反数的两个数绝对值相等； ② 绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个， 没有绝对值等于负数的数； 有③理数的绝对值都是非负数 。 2如. 果用字母 a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的 取值 来确定： ① 当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a ; ② 当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数・a ; ③ 当a是零时，a的绝对值是零.即|a| = {a(aO)O(a=O) -a ( a 0 ) o 四、有理数大小比较 1. 有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从 左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理 数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异 号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。 2. 有理数大小比较的法则： ① 正数都大于0 ； ② 负数都小于0 ； ③ 正数大于一切负数； ④ 两个负数，绝对值大的其值反而小。 规律方法：有理数大小比较的三种方法： ① 法则比较：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负 数・两个负数比较大小，绝对值大的反而小； ② 数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的 数； ③ 作差比较：若a・ b0,则ab;若a - b 0 ,则ab; 若 a - b=0，则 a = b。 五、有理数的减法 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a -b=a+ （ - b ） 方法指引： ① 在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ② 将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符 号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）； 注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交 换；因为减法没有交换律。减法法则不能与加法法则类比，0 加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。 六、有理数的乘法 1有. 理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。 2任. 何数同零相乘 ,都得0。 3. 多个有理数相乘的法则： ① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当 负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； ② 几个数相乘，有一个因数为0 ,积就为0。 4. 方法指引： ① 运用乘法法则，先确定符号，再 把绝对值相乘； ② 多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既 准确又简单。 七、有理数的混合运算 L有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先 做括号内的运算。 2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算 过程得到简化。 有理数混合运算的四种运算技