3第五节-戴维南定理.docVIP

教 案 副 页 PAGE 第 PAGE 1 页 唐山工业职业技术学院 第五节 戴维南定理 组织教学 复习就可内容： 1、什么是叠加定理 通常把具有两个引出端钮的电路称为二端网络或单口网络(也有称作一端口网络的)。 按其内部是否含有独立电源，二端网络又可分为有源二端网络和无源二端网络，例如图4.5(a)电路。当只研究其中R支路的电流(或电压)时，则将R支路以外的部分(图中虚线框内)就可以看成一个有源二端网络而画成如图4.5(b)的形式。 习惯将要研究的部分(如图中的R支路), 称作外电路。 图 4.5 有源二端网络 1、戴维南定理 戴维南定理：任何一个线性有源二端网络N，如图4.6(a)所示，对外电路而言，总可以用一个电压源等效代替， 如图4.6(b)所示。其中电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc，如图4.6(c)所示；其内阻R0等于网络N中所有独立源均为零值时所得无源二端网络N0的等效内阻Rab, 如图4.6(d)所示。该电压源和电阻串联的支路称为戴维宁等效电路。 图4.6戴维南定理 应用戴维南定理，可以将一个任意复杂的有源二端网络用一个实际电压源等效代替，这里的关键是：正确理解定理和求出二端网络的开路电压Uoc及等效电阻R0，Uoc的计算方法视电路形式而定。前面介绍过的串并联等效、分压分流关系、网孔法、节点电位法、 叠加定理等方法均可使用。 总而言之，哪种方法求Uoc简便(作为读者， 简便应理解为得心应手更恰当)就用那种方法。R0的计算将在后面专门介绍。具体运算步骤其实就包含在定理内容中，这将在后面的例题中具体体现，此处不再赘述。 应当指出的是，画戴维南等效电路时，电压源的极性必须与开路电压的极性保持一致。另外，等效电阻在不能用电阻串、 并联公式计算时，可用下列两种方法求得：  (1) 外加电压法：使网络N中所有独立源均为零值(注意受控源不能作同样处理)，得 一个无源二端网络N0，然后在N两端钮上施加电压U，如图4.7所示，计算端钮上的电流I，则 图4.7 用外加电压法求R0 (2) 短路电流法：分别求出有源网络N的开路电压Uoc和短路电流ISC注意：此时有源网络N内所有独立源和受控源均保留不变)。 由图4.8(b)可见 由此可得 应当注意：当Uoc=ISC=0时，此法即失效。 对含有受控源的有源二端网络，求R0时多用上述两种方法。  另外根据两种电源的等效代换，用实际电流源等效代替有源二端网络也是可以的，这就是诺顿定理，戴维宁定理和诺顿定理也统称为等效电源定理。 图4.8 用短路电流法求R0 例1 用戴维南定理求图4.9(a)电路中I、U。 图 4.9 例1图 解 根据戴维南定理，将R支路以外的其余部分所构成的二端网络，用一个电压源Uoc和电阻R0相串联去等效代替。  (1)求Uoc：将R支路断开，如图4.9(b)所示。用节点电位法可求得 (2) 求R0：将两个独立源变为零值，即将2V电压源短路，而将1A电流源开路，如图4.9(c)所示。可求得 (3) 根据所求得的Uoc和R0，可作出代文宁等效电路，接上R支路如图4.9(d)所示，即可求得 2、诺顿定理 诺顿定理：任何一个线性有源电阻性二端网络，对外电路而言，总可以用一个电流源和一个电阻等效替代，这个电流源的电流等于该网络的短路电流，并联的电阻等于该网络内部的独立电源置零后的等效电阻。这一电流源与电阻的并联电路称为诺顿等效电路。 例2 如图4.10（a）所示电路，已知电阻R1=4Ω，R2=R3=2Ω,R3=5Ω，R4=R5=R6=1Ω，电压US1= US2=40V，试用诺顿定律求电流I3。 图4.10 解：首先求出图4.10（a）中a、b左侧电路的诺顿等效电路，如图4.10（b）中a、b左侧电路所示。其中 再求图4.10（a）中a、b右侧电路的等效电阻R，则： 最后作出总的等效电路如图4.10（b）所示，计算电流I3，则： 小结：本讲主要介绍戴维宁定理和诺顿定理及使用。要求掌握以上定理并会熟练使用。