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指数函数求导公式是什么怎么推导 做数学是一个仔细的过程，更需要理解加刷题训练，下面是由编 辑为大家整理的“指数函数求导公式是什么 怎么推导”，仅供参考， 欢迎大家阅读本文。 指数函数求导公式是什么 怎么推导 指数函数求导公式： (a^x)=(lna)(a^x) 证明： 设：指数函数为：y=a^x y=lim 【△x→0】[a^(x+△x)-a^x]/△x y=lim 【△x→0】{(a^x)[(a^(△x)]-a^x}/△x y=lim 【△x→0】(a^x){[(a^(△x)]-1}/△x y=(a^x)lim 【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x…………(1) 设：[(a^(△x)]-1=M 则：△x=log【a】(M+1) 因此,有： {[(a^(△x)]-1}/△x =M/log 【a】(M+1) =1/log 【a】[(M+1)^(1/M)] 当△x→0 时,有 M→0 故： lim 【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x =lim 【M→0】1/log 【a】[(M+1)^(1/M)] =1/log 【a】e =lna 代入(1),有： y=(a^x)lim 【△x→0】{[(a^(△x)]-1}/△x y=(a^x)lna 证毕。 拓展阅读：学好数学的技巧 1.先看笔记后做作业 课后做题之前记得复习，所谓的复习就是再看一遍课本，复习一 遍笔记。只有这样才能心中有数，不然做题基本都是稀里糊涂，浪费 了时间，成绩也得不到提升。在课后作业中，尽量把课本吃透，不要 盲目的去做课外题，不然会导致最后悬空，无法落地，考试成绩必然 一塌糊涂! 2.做题之后加强反思 平时的学习，毕竟没有高考压力那么大，所以，在平时的演练中， 一定要学会一个好的学习方法和解题思路。要善于总结，毕竟刚上高 一，还是需要知识和方法的积累，如果坚持做下去，在高三的时候成 绩必然会突飞猛进 ，考上一所好大学还是不成问题的。 3.复习和总结 学习方式已经和以前不一样了，以前被动学习比较多 ，老师都给 你做好了，你只要等着记忆就可以了，但是高中却是主动学习的时期 ， 所以，不管老师怎么讲 ，下去自己都要复习，总结 自己的学习方法， 这才是学习的最高境界。 4.勇于改错 每个人都会犯错 ，但是犯错能够改错也是勇敢的，是难能可贵的， 可怕的就是一些人总是犯错 ，而且是犯同样的错误 ，这样的就不能原 谅了。 5.错题重现 数学错题也是经常有的，不管是单元测试，还是月末考试，只要 是 出现数学错题，就记得去整理 ，因为所有的错误都整理起来 ，就可 以集中解决了，而且在期末的时候可以拿出来多复习几次 ，尤其是高 考的时候 ，这些数学错题就是宝贝。