专题19 化为同底数幂再运算（含答案析）（七年级数学下册常考点微专题提分练习（苏科版））.docx

专题19 化为同底数幂再运算 1．若，则的值等于______ 解： ， ∵， ∴原式 ， 2．已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ） 解：∵a+2b-2=0， ∴a+2b=2， ∴2a×4b= 3．若x，y均为非负整数，且，则的值为（ ） 解：∵2x+1?4y＝128， ∴2x+1?22y＝128， ∴2x+1+2y＝128， ∴x+1+2y＝7， ∴x+2y＝6， ∵x，y均为非负整数， ∴x＝6，y＝0，此时x+y＝6； x＝4，y＝1，此时x+y＝5； x＝2，y＝2，此时x+y＝4； x＝0，y＝3，此时x+y＝3； ∴x+y＝3，4，5，6． 4．若3x﹣2＝y，则8x÷2y＝_____． 解：因为3x﹣2＝y， 所以3x﹣y＝2， 所以8x÷2y＝23x÷2y＝23x﹣y＝22＝4． 故答案是：4． 5．已知，则_______． 解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5， 所以4x?32y=22x+5y=25=32， 故答案为：32． 【点睛】 本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答． 6．若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为_____． 【答案】25 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂的除法的逆运用，即可求解． 【详解】 解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝32z＝2， ∴32x+y﹣4z ＝32x?3y÷34z ＝（3x）2?3y÷（32z）2 ＝52×4÷22 ＝25． 故答案为：25． 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂的除法的逆运用，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂的除法的逆运用法则是解题的关键． 7．若，则等于__________． 【答案】8 【解析】 【分析】 由同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算进行化简，然后进行计算即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：8． 【点睛】 本题考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简． 8．已知，则a＋2b的值为________． 【答案】5 【解析】 【分析】 根据幂的乘方求出3a×9b＝3a×32b，根据同底数幂的乘法得出3a×32b＝3a＋2b，再根据243＝35，由此即可求出答案． 【详解】 解：∵3a×9b＝243， ∴3a×(32)b＝35， ∴3a×32b＝35， ∴3a＋2b＝35， ∴a＋2b＝5， 故答案为：5． 【点睛】 本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法，能熟记（am）n＝amn和am?an＝am＋n是解此题的关键． 9．若，则的值为_______． 【答案】384 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则，即可求解． 【详解】 解：∵， ∴=====256+128=384， 故答案是：384． 【点睛】 本题主要考查同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则，熟练掌握同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则及其逆运用，是解题的关键． 10．已知：m+2n﹣3＝0，则2m?4n的值为_____． 【答案】8 【解析】 【分析】 把转化成的形式，根据同底数幂乘法法则可得，把代入求值即可. 【详解】 解：由得 ∴ ∴故答案为：8． 【点睛】 本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键． 11．已知3a=5，9b=10，则3a+2b______． 【答案】50 【解析】 【分析】 根据同底数幂乘法的逆运算可得3a+2b＝3a×32b＝3a×9b，即可将3a=5，9b=10代入计算即可． 【详解】 解：3a+2b＝3a×32b＝3a×9b， ∵3a=5，9b=10， ∴3a+2b＝5×10b＝50． 故答案为：50． 【点睛】 此题考查了同底数幂乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法的逆运算的运用方法是解题的关键． 12．计算：2m=3，4n=8，则2m+2n=_________． 【答案】24 【解析】 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案． 【详解】 解：∵4n=8， ∴22n=8， ∴2m+2n=2m?22n=3×8=24． 故答案为：24． 【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确应用运算法则是解题关键． 13．设2m＝5，82n＝10，则＝________． 【答案】 【解析】 【详解】 试题分析：将 变形为 ，然后结合同底数幂的除法的概念和运算法则进行求解即可． 本题解析： 故答案为 . 点睛：本题主要考查了同底数幂的除法法则的逆用,同底数幂的除法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相减.即 (m,n是正整数). 14．若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少? 【答案】7 【解