专题19 变量之间的关系应用题专练（原卷版）（重难点突破七年级数学下册常考题专练（北师大版））.docx

专题19 变量之间的关系应用题专练 题型一 行程问题中的变量关系 1．、两地相距20千米，甲、乙两人都从地去地，图中射线和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时间（小时）之间的关系． 下列说法： ①乙晚出发1小时； ②乙出发3小时后追上甲； ③甲的速度是4千米小时，乙的速度是6千米小时； ④乙先到达地．其中正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的关系图象如图2所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地． 其中符合图象描述的说法有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个  3．甲、乙两车都从地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向地．甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇．若两车之间的路程为（千米），与甲车行驶的时间（小时）之间的图象如图所示乙车从地出发到返回地需　　小时． 4．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离（千米）与甲出发的时间（分之间的关系如图所示，当乙到达终点时，甲还需　　分钟到达终点． 5．甲、乙两车同时从地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距的地，半小时后甲发现有东西落在地，于是立即以原速返回地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快继续前往地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离与甲车行驶的时间之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达地时，乙车离地的距离是　　． 6．3月19日在都江堰举行了成都双遗马拉松比赛，全程50公里，比赛前一大组委会安排工作人员对沿途的后勤保障工作的准备情况进行检查．组委会先安排甲在下午1时骑自行车沿比赛线路从起点出发驶向终点，后又有紧急任务安排乙骑摩托车沿比赛线路从起点驶向终点，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙两人行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．请根据图象回答下列问题： （1）填空：甲比乙早出发　　小时； （2）求乙全程行驶的平均速度及甲在下午2时以后行驶的平均速度； （3）试问乙从出发到追上甲需要多长时间？ 7．疫情防控常态化后，防控部门根据疫情的变化，积极调配防疫资源．为了调配医疗物资，甲、乙两辆汽车分别从、两个城市同时出发，沿同一条公路相向而行，匀速前往地、地，在途中的服务区两车相遇，休整了后，又各自以原速度继续前往目的地，两车之间的距离和所用时间之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中的自变量是 　　，因变量是 　　； （2）、两地相距 　　； （3）在如图中，　　； （4）甲车的速度为 　　．  8．中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合”的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的一次军演，某天，“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从、两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛，两舰艇都到达岛后演习第一阶段结束，已知港位于港、岛之间，且、、在一条直线上，如图所示，、分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离港的距离行驶时间变化的图象． （1）港与岛之间的距离为　　； （2）分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速及相遇时行驶的时间； （3）若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的的取值范围． 9．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图象如图所示． （1）根据图象，求出、关于的函数关系式； （2）设两车之间的距离为千米． ①求两车相遇前关于的函数关系式； ②求出租车到达甲地后关于的函数关系式． （3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，加油站在甲地与加油站之间，若两车相遇后，客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求此时两车的行驶时间的值和加油站到甲地的距离． 10．高铁的开通，给大家出行带来了极大的方便，五一期间，小张和小李到剑门关风景区游玩，小张乘私家车从成都东站出发0.5小时后，小李乘坐高铁从成都东站出发，先到广元站，然后转乘出租车到剑门关风景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达剑门关风景区，他们离开成都的距离（千米）与时间（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题： （1）小李乘坐高铁的平均速度是　　千米小