新人教版九年级上册《第1章-证明》单元测试卷有答案.docxVIP

试卷第 =page 14 14页，总 =sectionpages 15 15页 试卷第 =page 15 15页，总 =sectionpages 15 15页 新人教版九年级上册《第1章 证明》单元测试卷 一、填空题（每小题3分）： ? 1. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________米． ? 2. 如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是________三角形． ? 3. 如图，已知AC=DB，要使△ABC?△DCB ? 4. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________，这个逆命题是________（填“真”或“假”）． ? 5. 如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________度． ? 6. 在△ABC中，已知AB=AC，AD是中线，∠B=70°，BC=15cm，则∠BAC ? 7. 已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD?//?AB交BC于D，OE?//?AC交BC于E，若BC ? 8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠ ? 9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若DC=7，则点D到AB ? 10. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC?//?OA，PD⊥  二、选择题（每小题3分） ? 等腰三角形底边上的高与底边的比是1:2，则它的顶角等于（ ） A.60° B.90° C.120 ? 下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A.有一个角是40° B.两个等边三角形 C.有一个角是100° D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 ? 到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（ A.三条中线交点 B.三条角平分线交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线交点 ? △ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，CD⊥AB于点 A.12a B.32a ? 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（ ） A.30° B.40° C.45° D.36 三、解答题（每题12分） ? 如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20， （1）∠ABC （2）AD、CD的长． ? 已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）． （2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想． 四、证明题（每题10分） ? 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证： ? 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE 五、（本题11分） ? 阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD  参考答案与试题解析 新人教版九年级上册《第1章 证明》单元测试卷 一、填空题（每小题3分）： 1. 【答案】 40 【考点】 解直角三角形的应用-坡度坡角问题 【解析】 利用所给角的正弦函数求解． 【解答】 解：Rt△ABC中，∠A=30°．∴ 2. 【答案】 等腰 【考点】 等腰三角形的判定与性质 角平分线的性质 【解析】 利用角边角即可证明所分得的两三角形全等，所以这一定是个等腰三角形． 【解答】 解：∵ ∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD， 3. 【答案】 AB 【考点】 全等三角形的判定 【解析】 要使△ABC 【解答】 解：∵ AC=BD，BC=BC，∴ 可添加AB=DC利用SSS判定 4. 【答案】 对应角相等的三角形是全等三角形,假 【考点】 命题与定理 【解析】 根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假． 【解答】 命题“全等三角形对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，它是一个假命题． 5. 【答案】 220 【考点】 等腰三角形的判定与性质 三角形内角和定理 多边形内角与外角 【解析】 首先看图，根据多边形内角和外角的知识可知∠