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小升
小升初数学必考知识点汇总
(一)倍数、约数
1.概念:如果数a 能被数b(b≠0)整除,a 就叫做b 的倍数,
就叫做的约数(或的因数
就叫做
的约数(或
的因数)。倍数和约数是相互依存的。
一个数的
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的
约数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
2.常见的倍数特征
2的倍数特征:个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除。
2
3的倍
3
的倍数特征:一个数的个位上的数的和能被 3 整除,这个数
就能被 3 整除。
5的倍数
5
的倍数特征:个位上是 0
5 的数,都能被 5 整除。
的倍
的倍数特征:末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字
所组成的数之
所组成的数之差能被
整除,这个数就能被
整除。
9 的倍数特征:一个数个位数上的和能被
9
的倍数特征:一个数个位数上的和能被 9 整除,这个数就能
被 9 整除。能被
被 9 整除。
能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的一定
能被 3 整除。
11
的倍数特征:奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和
的差能被 11 整除,这个数就能被 11 整除。
13
的倍数特征:末三位上数字所组成的数与末三位以前的数
字所组成的数之差能被 13 整除,这个数就能被 13 整除。
25)整除。4 (或 25)的倍数特征:一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或
25)整除。
125)的倍数特征:一个数的末三位数能被8 (或
125)的倍数特征:一个数的末三位数能被
125)整除。整除,这个数就能被 8(或
125)整除。
8(或 125)
(二)
(二)奇数与偶数
一个自然数,不
一个自然数,不是奇数就是偶数。
偶数:能被 2 整除的数叫做偶数(包括 0)
奇数:不能被 2 整除的数叫做奇数
最小的偶数是:0
最小的奇数是:1
(三)质数与合数
1.概念:一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫
做质数(或素数),100 以内的质数有:2、3、5、7、11、
13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、
67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了 1 和它本身还有别的
一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做
合数。
1. 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合
数。
2. 分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,
叫做分解质因数。、
3. 最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
公约数只有 1 的两个数,叫做互质数
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最
大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。
4. 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,
其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最
小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公
倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数
是无限的。
用字母表
用字母表示y
x
。
5. 比例尺:图上距离:实际距离=比例尺
(四)
(四)比和比例
1.比:两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数
1.比:两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比
的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得
的商,叫做比值。
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比
值相当于商。
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整
数表示。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相
当于分母,比值相当于分数值。
2. 比例:表示两个比相等的式子叫做比例,组成比例的四个
数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内
项。
3.
3. 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着
变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一
定,这两种量就叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例关系
=
k(一定)
4.
4. 反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着
变
变化,如果这两种量中相对应的两个数
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