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简单的三角恒等变换
一、选择题
1 3 1－cos 50 °
1．(2013·梅州模拟)设 a ＝ cos 6 °－ sin 6 °，b ＝2sin 13 °cos 13 °，c ＝ ，
2 2 2
则有( )
A ．a ＞b ＞c B ．a ＜b ＜c
C ．b ＜c＜a D ．a ＜c＜b
2
θ 4 θ 4 θ
2 ．已知cos 2 ＝ 3 ，则 sin ＋cos 的值为( )
13 11 7
A. B. C. D ．－1
18 18 9
3 π π π 3
3 ．已知x ∈(－ ， )，且cos( －x) ＝－ ，则 cos 2x 的值是( )
4 4 4 5
7 24 24 7
A ．－ B ．－ C. D.
25 25 25 25
x
2sin2 －1
2 π
4 ．若f (x) ＝2tan x － x x ，则f (12) 的值为( )
sin cos
2 2
8 3
A ．4 3 B. C ．4 D ．8
3
π
5 ．(2012·湖南高考)函数f (x) ＝sin x －cos(x ＋ ) 的值域为( )
6
A ．[－2，2] B ．[－ 3， 3]
3 3
C ．[－1，1] D ．[－ ， ]
2 2
二、填空题
6 ．(2012·大纲全国卷)当函数y ＝sin x － 3cos x(0≤x2 π)取得最大值时，x ＝________ ．
π x 3 π
7 ．已知sin( － ) ＝ ，x ∈(0， )，则tan x ＝________ ．
4 2 5 2
24 α
α
8．已知α是第三象限角，且 sin ＝－ ，则tan ＝________ ．
25 2
三、解答题
π π 7 7
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