二零二三年 优质公开课认识三角形.pptx

章前导入第四章 三角形1 认识三角形第1课时 三角形的角学习目标1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形;2.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单 的问题.（重点、难点）3. 会按角的大小对三角形进行分类;探究认识观察下面三角形的形成过程，体会什么叫三角形A 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.C B 三个要素边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角 形的角.记法：三角形ABC用符号表示________.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.△ABCc，a，b顶点A角边b边c角角边a顶点C顶点B学生活动：过关练找一找：(1)图中有几个三角形？D(2)以AB为边的三角形有哪些？A（3）以E为顶点的三角形有哪些？（4）以∠D为角的三角形有哪些？E（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.CB学生活动：过关练找一找：(1)图中有几个三角形？D5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD.A(2)以AB为边的三角形有哪些？E△ABC、△ABE.C（3）以E为顶点的三角形有哪些？B△ ABE 、△BCE、 △CDE.（4）以∠D为角的三角形有哪些？DA△ BCD、 △DEC.（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.E△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.CB回顾与思考内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？回顾与思考结论：三角形三个内角的和等于180°. 师生探究 如果只撕下一个角，你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的内角等于180°吗？师生探究 1.做一个三角形纸片，它的内角分别为∠1，∠2，∠3。2.将∠1撕下，并按下图 进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。41132师生探究 a b 1a 321b 师生探究 1.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？2.将∠1与∠3的公共边延长，它与b所夹的角为∠4，∠4与∠3的大小有什么关系？为什么？3.由此你得到什么结论？三角形的内角和等于180°41a 321b 师生探究 4.你还有其他证明方法吗？A4学生活动：过关练3.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°， 则∠ C =_______;102°（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°, 则∠A = _______;40°（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B， 则∠C = ________.120°师生活动--猜一猜（１）下图中小颖所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小明的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所 得结果与(1)的结果进行比较.三角形按角分类三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；直角三角形ABC可以写成Rt△ABC；有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形.A斜边直角边直角边锐角三角形钝角三角形CB直角三角形直角三角形1. 常用符号“Rt?ABC”来表示 直角三角形ABC. 2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？直角三角形的两个锐角互余学生活动：过关练1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形②⑦③⑤①④⑥学生活动：过关练2. 一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是(　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形D．无法判定A解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．学生活动：小组交流如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ABC的大小？忆一忆，提一提 1. 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2. 你还有无疑问作业1.必做习题4.1：第1、2、3题2.选做习题4.1：第5题