惯性交替方向法.docx

惯性交替方向法 惯性交替方向法是一种运筹学优化方法，它可以求解非线性问题。 一、惯性交替方向法的原理???? 1、向负有哪些信誉好的足球投注网站方向???? 当函数f（x）给定时，将x划分为三部分：x1，x2和x3。 这三部分分别对应f（x）对应的梯度、方向和约束的影响的曲线。 每当x从一个点移动到另一个点时，都会产生一个向量， an，并定义一个拟合函数f（x+an），以及形状等类似的比较， 任务就是求出一个负向的有哪些信誉好的足球投注网站方向，找到一个更小的点。???? 2、与前向梯度法的区别???? 惯性交替方向法和前向梯度法的区别在于：前者强调前进有哪些信誉好的足球投注网站法， 只考虑当前环境，只关注梯度，而后者结合上一次有哪些信誉好的足球投注网站方向，采用一种交替的有哪些信誉好的足球投注网站， 同时考虑梯度和有哪些信誉好的足球投注网站历史，这样就会得到一个更好的有哪些信誉好的足球投注网站方向。 二、惯性交替方向法的优势???? 1、计算简单???? 惯性交替方向法具有计算量小，只需要关注一个环境，不用考虑其他的方向，内存量也小， 减小了计算量。???? 2、对于等式和不等式的约束都能求出最优解???? 惯性交替方向法可以求解含有等式和不等式的最优解，而前向梯度法只能求解等式约束的最优解， 所以在求最优解的时候惯性交替方向法更加强大。 3、能求解非线性问题???? 惯性交替方向法可以求解非线性问题，而前向梯度法只能用于求解线性问题，所以能够求解更复杂的问题。三、惯性交替方向法的局限性???? 1、存在收敛慢的现象???? 惯性交替方向法的收敛效率低，并且存在收敛慢的现象，尤其是当函数出现弯曲的情况下， 其速度会比前向梯度法慢很多。 ???? 2、必须找到初始解???? 若使用惯性交替方向法进行求解，则第一步必须要先找到一个有效的初始解， 否则后面的有哪些信誉好的足球投注网站过程将会受到很大的影响。???? 3、处理凸和非凸函数 ???? 如果函数是凸函数，则收敛效率较高，但如果函数是非凸函数，会导致很多全局最优解被错误放弃。综上所述，惯性交替方向法有计算简单、对于等式和不等式均能求出最优解、能求解非线性问题等优势， 但同时也有存在收敛慢的现象、必须找到初始解的要求以及处理凸和非凸函数的局限性。