2023年高三数学高考模拟试卷（1）附参考答案.docxVIP

PAGE \* Arabic 1 / NUMPAGES \* Arabic 1 2023年高三数学高考模拟试卷（1） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1．已知集合A={x|log2x≤3}， A．[1，8] B．(0，8] C． 2．已知i是虚数单位，z=(x+yi)2，x，y∈R，则“ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图，某同学到野外进行实践，测量鱼塘两侧的两棵大榕树A，B之间的距离．从B处沿直线走了100m到达C处，测得∠BAC=15°，∠ABC=30°，则AB=（　　）． A．100(3+1)m B．50(6+2)m 4． 从1，2，3，4，5，6这6个数中随机地取3个不同的数，3个数中最大值与最小值之差不小于4的概率为（　　）． A．110 B．215 C．310 5．已知平面向量a=(?1，2)，b=(4，2)，向量a，b在单位向量c上的投影向量分别为m， A．(1，2) C．(?1010， 6．中国古代数学著作《九章算术》记载了一种被称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为2，AA1，BB1、CC1，DD A．22 B．1 C．2 D． 7．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω0，|φ|π2)，f(x)≤|f(π6 A．3 B．5 C．6 D．7 8． 下列不等式正确的是（　　）．（其中e≈2.718为自然对数的底数， A．log27 C．log52 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9． 已知sinα A．若α，β是第一象限角，则cos B．若α，β是第二象限角，则cos C．若α，β是第三象限角，则tan D．若α，β是第四象限角，则tan 10． 掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据这5次的统计结果，下列选项中有可能出现点数1的是（　　）． A．中位数是3，众数是2 B．平均数是4，中位数是5 C．极差是4，平均数是2 D．平均数是4，众数是5 11． 如图，已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点F的直线l自上而下，分别交抛物线与圆(x?1)2 A．|AC|?|BD|=1 B．|OA|?|OB|≥5 C．|AB|?|AF|≥8 D．4|AF|+|BF|≥18 12．若定义在(?1，1)上的函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y1+xy) A．若x1，x2∈(?1， B．若f(12 C．若f(2?x)+g(x)=4，则g(x)的图像关于点(2， D．若α∈(0，π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13． 函数f(x)=cosx?sinx的图象在点 14． 已知函数f(x)=(x?2)3，设(x?2)3= 15． 已知圆C的方程为x2+y2=1 16．已知F1，F2为椭圆C：x29+y2=1的左、右焦点，O为坐标原点，直线l是曲线C的切线，H1 四、解答题：本题共6小题，共70分． 17． 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin （1）求A； （2）点D在边BC上，且BD=3DC，AD=4，求△ABC面积的最大值． 18． 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误，则该同学比赛结束；若回答正确，则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得m(0m≤100，m∈N)分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得n(0n≤100，n∈N)分，否则得0分．已知学生甲能正确回答A类问题的概率为 （1）若学生甲先回答A类问题，m=20，n=80，p1=0. （2）从下面的两组条件中选择一组作为已知条件．学生甲应选择先回答哪类问题，使得累计得分的数学期望最大？并证明你的结论．①m=n，p1p2；② 19． 已知数列{an}的前n项和为S （1）求{a （2）保持{an}中各项先后顺序不变，在ak与ak+1之间插入k个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列{bn 20．如图，在三棱锥P?ABC中，AP⊥BP，AP⊥CP，∠BCP=45°，AP=BP=CP． （1）证明：CP⊥平面ABP； （2）点E，F分别位于线段AB，PC上（不含端点），连接EF，若AEEB=PFFC=k 21． 已知双曲线C：x2a2 （1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程； （2）已知过点G(x1，y1)的直线l1：x 22．已知函数f(x)=e2x1+x