高中数学公式知识点填空-答案版.pdf

资料目录 第一部分：集合与常用逻辑用语3 第二部分：函数与导数及其应用4 第三部分：三角函数、三角恒等变换与解三角形9 第四部分：平面向量、数列与不等式 13 第五部分：立体几何与解析几何 17 第六部分：统计与概率27 第七部分：复数与计数原理29 第一部分：集合与常用逻辑用语 1．子集个数： n n n n 含 个元素的集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空子集，有2 个非 n 2 2 1 2 1 2 空真子集. 2 ．常见数集： * N N 自然数集： ，正整数集： 或 ，整数集： ，有理数集： ，实数集： . N+ Z Q R 3 ．空集： 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 4 ．元素特点： 互异性、无序性、确定性. 5 ．集合的的运算： 交集运算、并集运算、补集运算. 6．充要条件的判断： p q ， 是 的充分条件； p q p q ， 是 的必要条件； q p p q ， 互为充要条件； p ,q A B 若命题 对应集合 ，命题 对应集合 ，则p q 等价于A B ，q  p 等价于 p q B  A ，p q 等价于A B ;   注意区分：“甲是乙的充分条件( 甲 乙)”与“甲的充分条件是乙( 乙 甲)”. ．．．． 7 ．全称量词与存在量词：  (1)全称量词“所有的”、“任意一个”等，用 表示； 全称命题p ：x M , p (x ) ；全称命题p 的否定 p ：x M , p (x ) ；   (2)存在量词“存在一个”、“至少有一个”等，用 表示； 特称命题p ：x M , p (x ) ；特称命题p 的否定 p ：x M , p (x ) .  3 第二部分：函数与导数及其应用 1．函数的定义域： 分母 0 ；  偶次被开方数 0 ； ≥ 0 次幂的底数 0 ；  对数函数的真数 0 ；  2 ．分段函数： 值域(最值) 、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论； 分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的交集；值域是各段值域的并集. 3 ．函数的单调性： 设x , x [a,b] ，且x  x ，那么： 1 2 1 2 f x f x    