小学数学北师大版六年级上册《圆的面积(一)》教学设计.docx

北师大版六年级上册第一单元第5课时 《圆的面积（一）》教学设计 课题 圆的面积（一） 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 学习 目标 1.在探索活动中，让学生经历圆面积公式的推导过程，并掌握圆的面积公式。 2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透转化，并培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。 3.在探索活动中，充分感受数学的趣味性，增强学习数学的兴趣。 重点 探索圆的面积计算公式。 难点 弄清圆与所转化图形之间的关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习旧知 1.你能求出这个半圆的周长吗？ 揭示：C半=πr+2r或C半=πd÷2+d 2.一块平行四边形的地，底长180米，高54米，这块地有多大？ 揭示：平行四边形的面积=底×高。 二、导入新课 师：老师家最近买了一张圆桌，准备给这张圆桌做一个圆形桌布，可是需要多大的布呢？ 师：要想知道需要多大的布，实际是求什么？ 师：什么是圆的面积？用手摸一摸。 反馈：圆的面积是圆所占平面的大小。 师：看到圆的面积，有什么想问老师的吗？ 师：通过这节课的学习，我想大家一定会找到自己想要的答案。 板书课题：圆的面积（一） 学生独自计算，然后集体订正。 学生：实际是求圆的面积。 学生独自观察，并用手指指圆的面积。 学生：圆的面积怎么计算？ 通过复习有不仅可以检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习圆的面积公式推导做准备。 通过创设具体的生活情境，让学生充分感受到数学与生活的紧密联系，提高学生探究新知的欲望。 讲授新课 寻找方法 师：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。 反馈：我在正方形中画出一个最大的正方形： 我能求出正方形的面积，剩余的面积怎么办呢？ 师：这是个难题，想想还有更好的办法吗？ 课件出示： 不是的整格的怎么办？ …… 师：看来这些办法都想不通，我们还是想想其他的办法吧！ 二、分一分、拼一拼 师：我们以前在学习一项新的知识时，都是怎么做的？ 师：那么能否将圆转化成以前学过的图形呢？ 师：不要忘了“化曲为直”。我们可以把一个圆分成8等份，其中的一份就是扇形，然后像这样拼接。 课件出示： →→ 师：你发现什么了？ 师：为什么是“像平行四边形”呢？ 师：怎么做会让它像一点呢？ 师：这是一个好主意！现在我们就来把一个圆分别平均分成16等份。 师巡视指导。 反馈展示： 真的越像平行四边形了。 师：那也就是说圆可以近似看成……？ 师：说的真好！想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 师：是这样吗？我们把一个圆平均分成32等份试试。 课件出示： 探究圆的面积计算方法 师：拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系呢？ 课件出示： 思考提示： 1.圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？ 2.平行四边形的面积等于什么？ 3.平行四边形的底相当于圆的什么？平行四边形的高相当于圆的什么？ 4.圆的面积等于什么？ 根据学生的回答，课件出示： 平行四边形的面积= 底 × 高 ↓ ↓ ↓ 圆的面积= 圆周长的一半×半径 师：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，字母公式又是什么呢？ 根据学生的回答，课件出示： S=C÷2×r =πr×r 所以圆的面积S=πr2。 同桌之间相互交流，然后集体反馈。 学生：画方格数一数。 学生：都是转化成以前学过的知识。 学生：应该不能吧？圆是曲线图形，怎么转化呀？ 学生：拼成的图形像平行四边形。 学生：拼成的图形两条底边并不是直的，所以是像平行四边形。 学生：增加平均分的份数。 学生尝试分一分、拼一拼。 学生：可以近似看成平行四边形。 学生自由猜猜。 学生：更接近平行四边形。 分小组共同讨论交流，并反馈答案。 学生自由说说。 通过让学生自主找方法计算圆的面积，感受方法的局限性，为后面的转化提供准备。 通过复习给学生渗透“转化”的思想，进而引入能否将圆转化成以前学过的图形。 先引发学生的疑惑，然后通过课件深刻感受“化曲为直”，为后面的拼一拼铺路。 通过多次的分与拼，让学生亲身感受到圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。 本环节采用小组合作的形式展开教学，让学生自己发现两者之间的关系，同时培养学生主动探究、互助合作的精神。 巩固练习 1.求出下面各圆的面积。 2.校园圆形花坛的半径是6米，花坛的面积是多少平方米？ 3.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是5米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 4.画一个半径2厘米的半圆，并计算出它的面积。 5.拓展提高。 李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍