两条直线的位置关系-垂直 教学设计.docVIP

PAGE1 / NUMPAGES4 两条直线的位置关系—垂直（第2课时） 教学目标： 1、会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线。 2、通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的定义和有关性质，会进行简单的应用。 3、从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心 和求知欲．激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理。 二、教学重点： 能在平面内，过一点画已知直线的垂线。 三、教学难点： 理解垂线的性质。 四、教学过程： 第一环节 引入课题（展示图片） 1．观察下面的图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 2．提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流，进行合理分类、整理。 3．定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 通常用“⊥”表示两直线垂直。 OmAB O m A B D C O 记作AB⊥CD，垂足为点O. 记作l⊥m，垂足为点O. 第二环节 手脑并用 动手试一试： 工具1：你能用三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 90 120 150 180 60 30 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由. 工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！ 第三环节 我能够处理 1．点A在直线l上，过点A画直线l的垂线。能够画出多少条？如果点A在直线l外呢？ A A A l l 归纳1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 定义2：过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离. 2．点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足,点A,B,C在直线l上，比较线PO,PA,PB,PC的长短。你发现了什么？ PA P A B O C 结论：（1）发现PO最短！ （2）归纳2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短. 3． 如图， ∠1+ ∠2等于（ ），为什么？ A 60 ° B 90 ° C 110 ° D 180 ° ⌒ ⌒ 1 2 4．如图：直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内的一点,已知OE⊥AB, ∠BOD=45 °, 则∠COE等于（ ）。 A 125 ° B 135 ° C 145 ° D 155° A A B C D O E ∟ 第四环节 我能够回答 1．问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？与同伴交流. AB 结论：(1) AB的长度即为所求.(2) A B ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A D E B C 答：1 CD⊥AE; CD⊥AD;CD⊥DE;2 BD⊥AE; BD⊥AD; BD⊥DE; 3 CB⊥AE; CB⊥AD; CB⊥DE; 3．问题3：如图点C在直线 AB上,过点C引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°， 则CE、CD有何位置关关系？为什么？ A A C B E D 答：因为∠ACE=32° ∠DCB=58°，所以∠ ACE+ DCB=90 ° 又因为A，C，B共线，所以∠ECD=180-90=90 ° ，所以CE⊥CD 第五环节 我的收获 你学到了哪些知识？ 第六环节 布置作业 1．基础题：书P43页习题2.2 的第 2,3题。 2．兴趣题：请搜集整理两条直线位置关系的图片,明天在班级的成果栏目里为全班展示。 五、板书设计： 2.1 两条直线的位置关系——垂直 1、垂直的定义、符号、性质 2、点到直线的距离