第二、三章--平面向量-三角恒等变换综合测试题-新人教B版必修4.pdfVIP

【成才之路】高中数学-第二、三章--平面向量-三角恒等变换综合测试题- 新人教 B 版必修 4 【成才之路】2014-2015 学年高中数学 第二、三章 平面向量 三角恒等变换综合测试题 新人教 B 版必修 4 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分 150 分， 时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在 每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的． ) 1．有下列四个命题： ①存在 x ∈R， ＋ ＝； 2 2 x y x y ②存在 、 ∈R，( － ) ＝－； ③x ∈[0，π]，＝； x y ④若＝，则 ＋ ＝. 其中不正确的是( ) A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③ [答案] A [解析] ∵对任意x ∈R，均有 ＋ ＝1， 2 2 故①不正确，排除 B、D ；又x ∈[0，π]，＝＝，故③正确， 排除 C，故选 A. 2 ．(2014·山东潍坊重点中学高一期末测试)若向量 a ＝ α b α a b α (2 ，－1)， ＝(， ) ，且 ∥ ，则 ＝( ) 1 / 11 【成才之路】高中数学-第二、三章--平面向量-三角恒等变换综合测试题- 新人教 B 版必修 4 A ． B ．－ C ．± D ．－ [答案] B a b α α α [解析] ∵ ∥ ，∴2 · ＝－，即 ＝－. 3 ．(2014·陕西咸阳市三原县北城中学高一月考)函数 y ＝ 22x －1 是( ) A ．最小正周期为2π 的偶函数 B ．最小正周期 为 2π 的奇函数 C ．最小正周期为π 的偶函数 D ．最小正周期 为 π 的奇函数 [答案] C [解析] y ＝22x －1＝2x ，故函数 y ＝22x 是最小正周期为 π 的偶函数． 4．在△中，若 4＋2 ＝1,2＋4＝3，则的大小是( ) A ．－ B ． C ．或 D ． [答案] D [解析] 由条件，得(4＋2) ＝1，(2＋4) ＝27 ， 2 2