2018学年厦门双十中学中考模拟数学卷及答案.docx

2018 年厦门双十中学初三第二次模拟考试数学 一、选择题（共 40 分） 厦门“五一”小长假，共接待游客760000 人次，将 760000 用科学记数法表示为（ ）． A．7.6×105 B．7.6×106 C．7.6×107 D．0.76×107 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）． 正面 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ）． 已知边长为 a 的正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是（ ）． (第 7 题) A． a 是无理数 B．a 是方程 x2﹣8=0 的解 ?C．a 是 8 的算术平方根 D． a 满足不等式组?a ? 3 ? 0 ? ?a ? 4 ? 0 等腰△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A＝45°，底边 BC＝4，则弦 BC 所对弧长为（ ）． A． ? B． 2? C．2 ? D． 2 2? 7．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位 50 名员在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）． A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 A．a A．a6÷a2=a3 B．(a+1)2=a2+1 C．(–a)3=–a3 D．(–ab3)2=–a2b5 4．在□ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ）． A． AC⊥BD B． ∠A+∠B=180° C．AB=AD D． ∠A≠∠C 8．已知二次函数 y=–x2+2mx，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ）． A．(–2，4) B．(1，2) C．(–1，–1) D．(2，–4) (第 9 题) 即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一， 用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）． A．84 B．336 C．510 D．1326 定义：若点 P（a，b）在函数 y ? 1 的图象上，将以 a 为二次项系数，b 为一次项系数构造的二 x 函数 y=2x2+ 1 x 称为函数 y ? 1  的一个“派生函数”．现给出以下两个命题： 2 x 存在函数 y ? 1 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在 y 轴的右侧 x 函数 y ? 1 的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（ ）． x A．命题(1)与命题(2)都是真命题 B．命题(1)与命题(2)都是假命题 C．命题(1)是假命题，命题(2)是真命题 D．命题(1)是真命题，命题(2)是假命题二、填空题(共 24 分) ? 1 ?0 211．计算： ? ? –2cos60°= ． 2 ? ? 如图，若直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD 等于 度． 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形的边数是 ． 已知一组数据 3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为 ． 若二次函数 y=ax2–2ax+c 的图象经过点（–1，0），则方程 ax2–2ax+c=0 的解为 ． 已知△ABC 与△ABD 不全等，且 AC=AD=1，∠ABC＝∠ABD＝45°，∠ACB＝60°，则CD ? ． 三、解答题（共 86 分） E C 17．(8 分)先化简，再求值：(1+a)2+a(6–a)，其中 x ? ? 1 ． 2 A O B (第 12 题) D 次函数 次函数 y=ax2+bx 称为函数 y ? 1 的一个“派生函数”．例如：点（2， x ）在函数 y ? 1 的图象上，则 x 18．(8 分)如图，点 A 是∠MON 边 OM 上一点，AE∥ON． 尺规作图：作∠MON 的角平分线 OB，交 AE 于点 B（保留作图痕迹，不写作法）； MA求证：△ AOB 是等腰三角形． M A E O N 19．(8 分)艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校36 个班中随机抽取了4 个班 (用 A，B，C，D 表示)，对征集到的作品的数量进行了统计，制作了两幅不完整的统计图．请 根据相关信息，回答下列问题： 请你将条形统计图补充完整；并估计全校共征集了件作品； 如果全校征集的作品中有4 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，1 名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率． (8 分)在平面直角坐标系中，直线 y=kx+b(k，b 都是常数，且 k≠0)经过点(1，0)和(0，2)． 当–2≤x≤3