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四边形综合题集
评卷人 得 分
一.选择题(共 9 小题)
①△AED≌△DFB;②S四边形 BCDG=CG2;③若 AF=2DF,则 BG=6GF;④CG 与 BD如图,在菱形 ABCD 中,AB=BD,点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点(不与端点重合),且
①△AED≌△DFB;②S
四边形 BCDG
=
CG2;③若 AF=2DF,则 BG=6GF;④CG 与 BD
一定不垂直;⑤∠BGE 的大小为定值. 其中正确的结论个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,△AEF 是等边三角形, 连接 AC 交 EF 于点 G,下列结论:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,
△ △⑤S CEF=2S ABE,其中结论正确的个数为( )
△ △
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
①FH=2BH;②AC⊥FH;③S△ACF=1;④CE= AF;⑤EG2=FG?DG,如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中,AE 平分∠DAC,AE 交 CD 于点 F,CE⊥AE,垂足为点 E,EG⊥CD,垂足为点 G,点H
①FH=2BH;②AC⊥FH;③S
△ACF
=1;④CE= AF;⑤EG2=FG?DG,
其中正确结论的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP= ;④S四边形 ECFG=2S△BGE.如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别为 BC、CD 的中点,连接 AE,BF 交于点G,将△BCF
①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP= ;④S
四边形 ECFG
=2S
△BGE
.
5.如图,在矩形ABCD 中,BC=AB,∠ADC 的平分线交边 BC 于点
5.如图,在矩形ABCD 中,BC=
AB,∠ADC 的平分线交边 BC 于点 E,AH⊥DE
(1)∠AEB=∠AEH (2)DH=2EH于点 H,连接 CH 并延长交边
(1)∠AEB=∠AEH (2)DH=2
EH
(3)
(3)OH= AE (4)BC﹣BF=
EH
A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(2)(4) D.(1)(3) 6.如图,在边长为 1 的正方形 ABCD 中,动点 F,E 分别以相同的速度从 D,C 两点同时出发向 C 和 B 运动(任何一个点到达即停止),过点 P 作 PM∥CD 交 BC
于 M 点,PN∥BC 交 CD 于 N 点,连接 MN,在运动过程中,则下列结论:
.①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PE?BF;⑤线段 MN 的最小值为
.
其中正确的结论有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
如图,正方形 ABCD 中,以 AD 为底边作等腰△ADE,将△ADE 沿 DE 折叠, 点 A 落到点 F 处,连接 EF 刚好经过点 C,再连接 AF,分别交 DE 于G,交 CD 于H.在下列结论中:
①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF 是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤S
△
△HCF=S ADH,
△
其中正确的结论有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
①△AEF∽△CAB; ②CF=2AF; ③DF=DC; ④S四边形 CDEF= S△AEF,如图,在矩形 ABCD 中,
①△AEF∽△CAB; ②CF=2AF; ③DF=DC; ④S
四边形 CDEF
= S
△AEF
,
其中正确的结论有( )个.
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④
如图,正方形 ABCD 的边 CD 与正方形 CGFE 的边 CE 重合,O 是 EG 的中点,
①GH⊥BE;②HOBG;③点 H 不在正方形 CGFE 的外接圆上;④△GBE∽△GM
①GH⊥BE;②HO
BG;③点 H 不在正方形 CGFE 的外接圆上;④△GBE∽△GMF.
其中正确的结论有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
评卷人 得 分
二.填空题(共 7 小题)
交 DE 于点 P.若 AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;如图,在正方形 ABCD
交 DE 于点 P.若 AE=AP=1,PB=
.下列结论:①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;
③点 B 到直线 AE
③点 B 到直线 AE 的距离为
;④S
△APD △APB
+S
=1+
;⑤S
正方形 ABCD
=4+
.其中正
长为 π;④CG 的最小值为﹣1.其中正确的说法是.(把你认为正确的如图,已知正方形ABCD 的边长为 2,E 是边 BC 上的动点,BF⊥A
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