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普通高中课程标准实验教科书 必修1第一章 集合与函数概念1.2.1 函数的概念授课教师：李秀成 情景引入巩义市第一高级中学 学习目标通过不同的生活实例建立函数概念的背景,理解函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型,正确理解函数的概念。通过不同的生活实例建立函数概念的背景,理解函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型,正确理解函数的概念。能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素。通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动,培养抽象概括能力。 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数重点函数概念的理解及符号“y = f(x) ”的含义难点 复习回顾初中对函数概念是怎样定义的？ 一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 探索新知（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是: . 思考1：高度变量h是否为时间变量t的函数？是A＝{t|0≤t≤26}B＝{h|0≤h≤845}思考2：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示. （2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.探索新知05 10 1525 20 3026S/106km2t/年197919811983198519871989199119931995199719992001思考：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示.A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{s|0≤s≤26} (3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.探索新知恩格尔系数=食物支出金额总支出金额时间：t（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数：r（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考：根据表格分析，时间t的变化范围是什么？恩格尔系数r的变化范围是什么？试用集合表示.A={1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001}B={53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9} 探讨研究分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？A＝{t|0≤t≤26}B＝{h|0≤h≤845}A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}表格1B＝{s|0≤s≤26}A＝{t|1979≤t≤2001}图中的曲线23 探讨研究分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应. 函数的概念 一般地，设 A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合 A 中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数。 其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域。 .与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合 叫做函数的值域。函数概念记作： 动一动123123请将A盒子中的所有乒乓球放入B盒子中思考：A中的乒乓球和B中的格子都标有数字，可以把A,B看成两个非空数集，那么每一种放法是从A到B的一个函数吗？若是，它的值域是什么？ 巩固新知例1：B＝{y|0≤y≤800}B＝RA＝{x|0≤x≤26}A＝{x|0≤x≤26}A＝{x|0≤x≤26}B＝{y|0≤y≤845}A＝{x|0≤x≤26} B＝{y|0≤y≤845}B＝{h|0≤h≤845}A＝{t|0≤t≤26} 巩固新知例2：05 10 1525 20 3026x197919811983198519871989199119931995199719992001yB＝{y|0≤y≤26}A＝{x|1979≤x≤2001}图