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2016 中考数学信息试卷
一、选择题(每题 3 分,共 24 分)
?6 的绝对值等于( )
6 B. 1
6
C. ? 1
6
D. ?6
下列计算正确的是( )
A. x ? x ? x2 B. x ? x ? 2x C. (x2 )3 ? x5 D. x3 ? x ? x2
一个几何体的主视图和左视图都是正方形,俯视图是一个圆,那么这个几
何体是( )
长方体 B.正方体 C.圆锥 D.圆柱4.如图,已知⊙O 是△ ABC 的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=80°, 则 ∠BOC 是 ( )
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
第 4 题 第 7 题 第 8 题
下列说法正确的是( )
要了解人们对“低碳生活”的了解程度B,宜采用普查方式
A 45°
一组数据 3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是 5
随机事件的概率为 50%,必然事件的概C 率为 100%
若甲组数据的方差是 0.168,乙组数据的方差是 0.034,则甲组数据比乙组数据稳定
圆锥的侧面积为 8π ,母线长为 4,则它的底面半径为( )
A.2 B.1 C.3 D.4 7.如图,将宽为 1cm 的纸条沿 BC 折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
2 3
2cm2 B. 2
cm2
C. 2
cm2 D. 3cm2
八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线 l 的解析式为 ( )
3 3 9
y= 5 x
y= 4 x
y= 10 x D.y= x
二、填空题(每题 3 分,共 30 分)
9.25 的平方根是 .
写出一个大于 1 且小于 2 的无理数 .
太阳的半径约是 6.97 万千米,用科学记数法表示约是 千米.
1
x ?1在函数 y
x ?1
中,自变量 x 的取值范围是 .
分解因式: a3
ab2
? .
1 / 7
某商原价 100 元,连续两次涨价后,售价为144 元.若平均增长率为x ,则
x = .
15.若若a2 ? 2a ? 3 ? 0,则2016 - 2a2 ? 4a ? .
16.如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使点 A 与点 C 重合,折痕为 EF,若 AB=4,
BC
BC=2,那么线段 EF 的长为
.
第 16 题 第 17 题 第 18 题 17.如图,在半径为2 的⊙O 中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为 .
18.直线 y=-2x-4 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,将线段 AB 绕着平面内
k
的某个点旋转 180°后,得到点C、D,恰好落在反比例函数y=
D、C 两点横坐标之比为 3∶1,则 k= . 三、解答题(本大题共 10 小题,共 86 分) 19.(每题 5 分,共 10 分)
x 的图象上,且
(1)计算:
?1
8? 1 ?x2? 2sin 45 ? (2 ? ?)0 ? ?
8
? 1 ?
x2
? 2x ? 3 ? 0
? ?
20.(每题 5 分,共 10 分)
?3x ? 5 ? 1 ①
解不等式组? ,并写出整数解.
?5x ?18 ? 12 ②
化简后选择一个合适的m 的值代入求值: (1?
m ?1 ) ? m ?1 m2 ?1 m ?1
21 . ( 7 分) 一只不透明的箱子里共有 3 个球,把它们的分别编号为 1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.
从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为 1 的球的概率;
从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率.
22.(7 分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
该调查小组抽取的样本容量是多少?
2 / 7
求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5 小时的人数,并补全占频数分布直方图;
请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
第23.(8 分)如图,在四边形ABCD 中,AB ? CD,BF ? DE,AE ? BD,CF ? BD ,垂足分别为 E、F .
第
求证: △ABE ≌△CDF ;
若 AC 与 BD 交于点O .求证: AO ? CO .
题
24.(8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,以 AB 为直
径作半圆⊙0,交 BC 于点 D,连接 AD,过点 D 作 DE⊥AC,垂足为点 E,交AB 的延长线于点 F.
求证:EF 是⊙0 的切线.
4
如果⊙0 的半径为
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