人教版八年级上册数学12.2全等三角形判定（SAS）课件.pptxVIP

三角形全等的判定（二）知识回顾:ABCAB=DEBC=EFAC=DFDEF 三角形全等判定方法1 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达为：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）三角形全等的判定（二）思考判定两个三角形全等除了“SSS”判定方法外，还有其他情况吗？ 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:(1) 三个角不能!(2) 三条边“SSS”(3) 两边一角?(4) 两角一边AACCBB继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？图一图二在图一中， ∠A是AB和AC的夹角，符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角”按顺序也可叫“边边角”符合图一的条件，它可称为“两边及其夹角”。按顺序也可叫“边角边”探究㈠：同座位的同学比较一下，你做的图形和同桌的是否全等？ 前后座位的同学比较一下，你做的图形和他们的是否全等？做一做：？给你的什么条件？出现的现象是什么？思考： 已知ΔABC，使AB=10cm，BC=8cm，∠ABC=60°，画一个三角形。探究㈡：如果△ABC和△ABC的位置关系如图②所示，则两个三角形全等吗？ 问题：？能否通过图形的平移和旋转试试思考： 如果在△ABC和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，BC=BC，那么△ABC和△ABC全等吗？CAA变换演示：变换演示：．ABBCCB（图②）A∵ AB=DE ∠B=∠E BC=EFBCDFE三角形全等的判定方法二：边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等． 简记为边角边（或SAS ）．几何语言：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）AACCBB继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？图一图二在图一中， ∠A是AB和AC的夹角，符合图二的条件， 通常说成“两边和其中一边的对角”按顺序也可叫“边边角”符合图一的条件，它可称为“两边及其夹角”。按顺序也可叫“边角边”CC8cm 10cm 10cm 8cm 45° 45° AABB′探索边边角显然： △ABC与△AB’C不全等SSA不存在知识梳理:ABCASSA不能判定全等BDA∵ AB=DE ∠B=∠E BC=EFBCDFE三角形全等的判定方法二：边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等． 简记为边角边（或SAS ）．几何语言：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS） 我思,我进步 工具在手,天下我有?30o8 cm8 cm8 cm8 cm8 cmⅠⅢⅡⅢⅣⅣ9 cm30o30o5 cm??5 cm8 cm8 cmⅥ?Ⅷ?30o8 cm5 cm8 cm30o30o8 cm5 cm?9 cmⅦⅤ1.在下列图中找出全等三角形 我思,我进步ADCB 工具在手,天下我有如图，若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDS SSAAD=AD∠BAD =∠CADBD=CDAB=AC 我思,我进步 A2.在△AEC和△ADB中ED＝ABAC∠A=∠A（公共角）BCADAE=SAS∴△AEC≌△ADB ( ).注意：“SAS中”的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ 在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CBBA连接ED，那么量出ED的长，就是A、B的距离.为什么？1C2 D 工具在手,天下我有EDAEFCB 点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF 求证：△AFD≌△CEB 难题分析：证三角形全等的三个条件边 角 边AD = CB（已知）两直线平行，内错角相等 AD // BC∠A=∠C？AF = CEAE = CF 工具在手,天下我有 点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF 求证：△AFD≌△CEB DAEFCB证明：∵AD//BC准备条件∴ ∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE 四步五行法指范围在△AFD和△CEB中，摆齐条件AD=CB(已知）∠A=∠C(已证）AF=CE (已证）写出结论∴△AFD≌△CEB（SAS） 我思,我进步A 已知:AD=CD， BD 平分∠ ADC 。求证：∠A=∠ C ？BDC要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等。小结三角形全等