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第
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月考数学试卷
题号
题号
得分
一
四
总分
二
三
一、选择题(本大题共 4 小题,共 12.0 分)
下列语句中错误的是( )
数字 0 也是单项式
单项式 -a 的系数和次数都是 1
若 A 和 B 都是关于 x 的三次多项式,则 A+B 的次数一定不高于 3 次
不是整式
下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A. ( x+1)( 1+x)
C. ( -a+ b)( a-b) 3. 计算 22019×52018 的积是(
)位整数.
B. ( a+b)( b- a)
D. ( x2-y)( x+y2)
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020
一件工作,甲单独做需 a 天完成,乙单独做需 b 天完成,如果两人合作 5 天则可以 完成这件工作的( )
A. 5( a-b) B. 5( a+b) C. 5( - ) D. 5( + )
二、填空题(本大题共 14 小题,共 28.0 分)
若 n 表示一个自然数,则它的下一个自然数是 .
若 m、 n 互为相反数,则 5m+5n-5= .
单项式 的系数是 .
多项式 a3b2-2ab2+1 的次数是 .
5xby8 与-4x2ya 是同类项,则 a+b 的值是 .
10. 计算: m2?m3= .
11. ( -x4) 3= .
12. 计算:( 3x)2= .
13. 若 am=3, an=5,则 am+n= .
若计算 2x-1 与 ax+1 相乘的结果中不含有 x 的项,则 a 的值为 .
三个连续的奇数,中间一个是 n,用代数式表示这三个奇数的和为 .
一个长方体的长、宽、高分别是 3x-2、2x 和 x,它的体积等于 .
17. 已知 a、b 互为相反数,且满足( a+3)2-(b+3)2=24,则 a2?b= .
18. 计算: = . 计算: .
三、计算题(本大题共 3 小题,共 19.0 分)
19. 已知 A=x2-5x,B=x2-10x+5,求 A-2B 的值.
20. 已知( x2+ax+3)(x2-ax+3)=x4+2x2+9,求 a 的值.
21. 阅读下文,回答问题:
已知( 1-x)( 1+x) =1-x2.
( 1-x)( 1+x+x2) = ;
( 1-x)( 1+x+x2+x3) = ;
(1)计算上式并填空;
(2)猜想:( 1-x)( 1+x+x2+?+xn)= ;
( 3)你能计算 399+398+397? +32+3+1 的结果吗?请写出计算过程(结果用含有 3
幂的形式表示)
22. 计算(1)7a-6b-2a+3b
22. 计算
(1)7a-6b-2a+3b
(2)2(a2b-3ab2)-3(2ab2- a2b)
(3)( 2a2)2-(-a)4
(4)3ax2.( -7a3xy2)
(5)( x+3)( x-3)(6)(5x-y)2
23. 先化简,再求值: 5a( a+1) -5( a+1)( a-1),其中 a= .
24. 已知: a+b=-5,2a-b=-1.求 ab(a+b2) -b2(ab-a)+2a(a-b2)
答案和解析
【答案】 B
【解析】 解: A、单独的一个数字也是单项式,原说法正确,故这个选项不符合题意; B、单项式 -a 的系数应是 -1,次数是 1,原说法错误,故这个选项符合题意;
C、若 A 和 B 都是关于 x 的三次多项式,则 A+B 的次数一定不高于 3 次,原说法正确, 故这个选项不符合题意;
D 、 不是整式,是分式,原说法正确,故这个选项不符合题意.
故选: B. 根据整式,多项式的次数,单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单 项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式. 本题考查了整式,多项式的次数,单项式的系数和次数.确定单项式的系数和次数时, 把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积, 是找准单项式的系数和次数的关键. 注 意单项式的系数包括前面的符号.
【答案】 B
【解析】 解: A、不存在互为相反数的项,故本选项错误; B、b 是相同的项,互为相反项是 a 与- a,正确;
C、(-a+b)(a-b)=-(a-b)( a-b),不符合平方差公式的特点;
D 、不存在相同的项,故本选项错误. 故选 B.
根据平方差公式的特点, 两个数的和乘以这两个数的差, 对各选项分析判断后利用排除 法
求解.
本题考查了平方差公式,熟记公式结构是解题的关键.
【答案】 C
5【解析】 解: 22019 2018
5
×
2018 2018
=2×2 ×5
2018
=2×10
22019 52018 的积是 2019
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