导数的综合应用.pdf

+正确方法+少谈空话 欢迎光临,欢迎指导！ 导数的综合应用 龙游中学 邓小娟 要点梳理 ： 1.导数的几何意义：求切线相关问题 ①求函数的单调区间，判断单调性； 2.研究函数性质：②已知单调性，求参数范围； 导数的应用 ③求函数的极值与最值； 3.解决不等式问题： 4.方程解的问题： 题型一 利用导数解决不等式的恒成立问题 变量分离 转化为求最值 构造不含参函数 函数思想法： 变量分离法 含参函数 ： 求最值 一、利用导数解决不等式恒成立问题的常用思想方法 (1)分离参数法：变量分离，化为不含参数函数最值问题； (2)函数思想法：转化为含待求参数的函数的最值问题； 题型二 利用导数解决不等式其它问题 【例2 】 B 二、利用导数证明或解不等式问题 3.利用导数研究该函数的单调性或最值； 4.利用最值和单调性解决不等式. 题型三 利用导数研究解与零点的问题 变 ： 三、利用导数研究方程解的问题的一般思路： ①将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图像 与x轴(或直线y＝k)在该区间上交点问题； ②利用导数研究出该函数在该区间上单调性、极值(最 值) 、端点值等性质，进而画出其图象； ③结合图象求解. 不等式问题 方程解问题 变量分离 移项整理 变量不分离 构造函数 利用导数 求得函数的最值、单调性、图象 解决原问题 2 -x 变式训练 设函数f(x)=(x +mx)e (m∈R)(e为自然对数的底数) ． (1)求证：f(x)在R上不是单调函数； (2)若f(x)=2在(0,1)内有解，求m的取值范围． 13 龙游中学 邓小娟 请各位老师批评指正 谢谢！