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* 定义：椭圆上一点和两个焦点构成的三角形,称之为椭圆焦点三角形。 其中，我们把椭圆的两个焦点和其短轴的一个端点构成的等腰 三角形称为椭圆的一个特征焦点三角形 考点1 有关周长和距离问题： 变式： 例1 考点2 有关角的问题： 例2 椭圆 的焦点为Fl、F2，点P为其上一点，当 为直角时，点P的横坐标是_______。 而此题为钝角，究竟钝角和直角有何联系？ 探究: 性质一：当点P从右至左运动时， 又变成钝角,过了Y轴之后,对称地由钝角变成直角 达到最大。 由锐角变成直角， 并且发现当点P与短轴端点重合时， 再变成 锐角， 椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点 对椭圆两焦点所成张角中最大的角 “性质一”是为什么呢？你能证明吗？ 解三角形中我们常用的理论依据是什么？ 变式: (2004湖南卷) 考点3 有关离心率的问题： 例3 由前面考点二的分析，你能得出cos 与离心率e的关系吗？ 性质二：已知椭圆方程为 两焦点分别 设焦点三角形 中 则 （当且仅当动点为短轴端点时取等号） 为 考点4 有关面积的问题： 例4 怎样改动，使上面不是一个错题？ Ex.1 解: *
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