人教版数学五年级上册第五单元5.5《用字母表示数 例5》教学设计.docx

5.5《用字母表示数 例5》教学设计 一、教学内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第59页例5及做一做，第61页练习十三6、7题。 二、教学目标 1.结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中的数量关系的过程。 2.在理解含有字母的式子的具体意义的基础上，会化简含有字母的式子，体会字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 3.在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。 三、教学重、难点 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 教学难点：会化简含有字母的式子。 四、活动设计 1.呈现情境，探索新知 请同学们仔细观察图形，并思考下面几个问题： （1）用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？（3根） （2）摆2个三角形需要几根小棒？3个、4个…… （3）你发现了什么规律呢？ 预设：摆1个三角形需要用3根小棒，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数，“摆1个三角形要用3根小棒”这个关系不会变。 （4）用小棒摆这样的一个正方形需要几根小棒？（4根） （5）摆2个正方形需要几根小棒？3个、4个…… （6）如何来求得用了多少根小棒呢？ 预设：摆1个正方形要用4根小棒，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数，“摆1个正方形要用4根小棒”不会变。 2.用含有字母的式子表示数量关系 出示主题图，提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ （1）按图形数：摆1个三角形用了3根小棒，摆x个三角形用3x根小棒，摆1个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用4x根小棒，将3x与4x相加就是一共用的小棒的根数，列式3x+4x。 （2)分组数：摆1个三角形和1个正方形用7根小棒，各摆x个，就是用了7x根小棒，用式子（3+4）x=7x表示。 3.代入给定的x值计算 (1)既然3x＋4x和（3＋4）x=7x都表示一共需要的小棒根数，那我们就可以用等号把这些式子连接起来。 列式：3x＋4x＝（3＋4）x＝7x (2)仔细观察这个式子，运用了哪个定律？（乘法分配律） (3)提问：在这里x可以表示哪些数呢？表示大于0的整数。 (4)代入求值：当x＝8时，一共用了多少根小棒？ (5)求摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？ 列式：4x-3x=（4-3）x=x 补充：1与字母相乘时，1可以省略不写。 （6）小结：在刚才的学习过程中，同学们可以发现：对于含有字母的式子，可以先用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值，这样可以使计算更简便。 4.巩固练习，拓展深化 同学们试着用今天学习的知识，尝试解决以下的问题。 【P59-做一做】 课件出示问题，学生尝试完成。 我们一起先来看第一个问题，要想求出行驶x个小时，动车和普通列车一共行了多少千米？我们要先找出动车的速度为每小时行驶220千米，行驶x小时经过的路程就用220x表示，普通列车的速度为每小时行驶120千米，行驶x小时经过的路程就用120x表示，将它们相加，就是动车和普通列车一共行驶的路程。（课件同步出示答案） 列式：220x+120x=（220+120）x=340x 在计算时，我们可以用乘法分配律将x提取出来，括号内计算220+120=340,最后结果为340x。 再来看第二个问题，求行驶x小时后，动车比普通列车多行多少千米？就可以用220x-120x=(220-120)x=100x 【P61-6】 同一类型题还有这一道题，请同学们观察图片，完成第一个问题，将两人每天分别投报的份数加起来，就是他们每天共投报（135）份，那么x天共投报（135x）份。 第二题用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数，我们就将给定的x值30代入关系式，求得135x=135×30=4050（课件同步出示答案） 【P61-7】 接下来我们再做一做书中61页第7题：计算下面各题，在解答中要考虑能化简的要先化简再计算。 思考：7a-3 6y-x 都能化简吗？ 预设：不能，因为几个含有相同字母的乘法算式相加减，可以用乘法分配律进行化简。 5.梳理总结 通过今天这节课的学习，我们不仅掌握了会用含有字母的式子表示复杂数量关系，同时也知道了如何化简含有字母的式子，我们可以将步骤整理为： （1）找出题目中存在的数量关系，列出含有字母的式子。 （2）当数量关系中含有相同字母时，运用运算定律化成最简结果。 （3）将数据代入含有字母的式子，求出值。 今天的课就上到这里，感谢同学们的观看！ （四)课后作业 课后请同学们完成数学书61页第10题。