2023重庆市高考数学全真模拟试题(原卷版).docx

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第PAGE1页/共NUMPAGES1页 2023重庆市高考数学全真模拟试题(原卷版) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 考试时间:120分钟;满分:150分 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共8小题 每小题5分 共40分.每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2. 在复平面内,复数对应的点关于直线对称,若,则( ) A. B. 2 C. D. 4 3. “”是“直线与直线平行”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点 则线段的中点到抛物线的准线的距离为( ) A. 8 B. C. 4 D. 5. 某球队6名队员站成一排拍照留念 要求队员A和B不相邻且均与队员C相邻 则不同的排法共有( ) A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 6. 已知函数 则( ) A B. C. D. 7. 已知正四棱台的上下底面的边长分别为和 高为3 则该正四棱台的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 8. 已知锐角中 内角、、的对边分别为、、 若存在最大值 则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题 每小题5分 共20分.在每小题给出的选项中 有多项符合题目要求.全部选对的得5分 部分选对的得2分 有选错的得0分. 9. 如图 是所在平面内任意一点 是的重心 则( ) A. B. C. D. 10. 己知复数是关于x的方程的两根 则下列说法中正确的是( ) A. B. C. D. 若 则 11. 已知点在函数的图象上 若将的图象向左平移个单位后所得图象仍然经过点 则的值可以是( ) A B. C. D. 12. 已知函数 则( ) A. 函数恰有两个极值点 B 当时 函数必有三个零点 C. 当时 函数必有三个零点 D. 存在唯一的 使得函数有三个零点 且所有零点之和为 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题(本大题共4小题 每小题5分 共20分) 13. 若 则_________. 14. 已知是圆锥底面圆的直径 圆锥的母线 则此圆锥外接球的表面积为_________. 15. 已知则函数的最大值为______________. 16. 已知抛物线:的焦点为 过点的直线与抛物线交于两点 且 则________;设点是抛物线上的任意一点 点是的对称轴与准线的交点 则的最大值为________. 四、解答题(本大题共6小题 第17题10分 其余各题12分 共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤) 17. 设为数列的前项和 且满足:. (1)设 证明是等比数列; (2)求. 18. 在 角 的对边分别为 .且. (1)求B; (2)若点D在AC边上 满足 且 求BC边长度. 19. 如图 在三棱柱中 四边形是边长为4的菱形 点D为棱AC上的动点(不与A、C重合) 平面与棱交于点. (1)求证; (2)若平面平面 判断是否存在点D使得平面与平面所成的锐二面角为 并说明理由. 20. 北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动 为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况 在该地随机选取了10所学校进行研究 得到如下数据: (1)从这10所学校中随机抽取2所 在抽取2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下 求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率; (2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校” 现在从这10所学校中随机抽取3所 记为选出“基地学校”的个数 求的分布列和数学期望; (3)现在有一个“单板滑雪”集训营 对“滑行?转弯?停止”这3个动作技巧进行集训 且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中 这3个动作至少有2个动作达到“优秀” 则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中 甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为 每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次 那么至少要进行多少轮测试? 21. 在平面直角坐标系中 动圆与圆内切 且与圆外切 记动圆圆心的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)设曲线的左、右两个顶点分别为、 为直线上的动点 且不在轴上 直线与的另一个交点为 直线与的另一个交点为 为曲线的左焦点 求证:的周长为定值. 22. 已知函数

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