小学奥数六年级上第11讲《间隔发车问题》教学课件.pptx

间隔发车问题六年级上第11讲 Culturemathematics知识树 Culturemathematics知识树 Culturemathematics知识树 Culture1.知识精讲3.极限挑战2.例题讲解4.巩固提升mathematics数学知识点 Culturemathematics数学知识点知识精讲间隔发车问题的关键点是“两车之间的距离不变”，可以用相等距离连一些小物体来体会车队的等距离前进；这类问题中最重要的是理解“每隔n分钟与一辆车相遇”的含义，理解得越透彻，越有助于解决问题；另外，间隔发车问题的题目一般比较长，注意仔细、耐心、认真读题务必分析清楚题意，之后再进行下一步的解题.本讲知识点汇总：一般间隔发车问题中，车速和发车时间固定，所以每两辆车之间的距离固定，记住以下图片：一般来说，题目中会有以下条件:“每隔x分和一辆车相遇”，它的意思是：在和某辆车相遇开始算，再过x分钟，会遇到下一辆车；此时，需要牢记以下3个公式：1.车距=车速×汽车发车时间间隔；2.车距=(车速+行人速度)×相遇事件时间间隔;3.车距=(车速-行人速度)×追及事件时间间隔.车距车距车距车距 mathematics例题讲解例题1：小高放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行；已知小高步行的速度是1米/秒，公共汽车的速度是9米/秒，每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他，那么每隔多少分钟会有一辆公共汽车与小高迎面相遇?分析：当有公共汽车从后面超过小高时，可以将小高与公共汽车之间看做是追及问题，那么，这个追及问题的路程差是什么？当有公共汽车与小高迎面相遇时可以将小高与公共汽车之间看做是相遇问题.答案：7.2分钟 练习1：墨莫放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行；公共汽车的速度是540米/分，墨莫步行的速度是1米/秒，每隔8分钟就有会有一辆公共汽车与墨莫迎面相遇，那么，每隔多少分钟会有一辆公共汽车从后面超过墨莫?答案：10分钟mathematics例题讲解 mathematics例题讲解例题2：小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小明步行速度的几倍? 分析：我们已经知道公共汽车之间的车距是解题的关键，既可以当做路程和也可以当做路程差，而本题中只有时间这个条件，即行程问题中只有一种已知条件该怎么办呢?答案：5 练习2：小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行吗，公交车的速度是小明步行速度的3倍，那么每隔10分钟会有公共汽车从后面超过他，每隔多少分钟就会遇到迎面开来的公共汽车?答案：5分钟mathematics例题讲解 mathematics例题讲解例题3：小红在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来，每隔9分钟就有一辆公共汽车从背后超过她；如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少?分析：小红的速度和公共汽车速度的倍数关系是解题的关键.答案：7.2分钟 练习3：一个人在平直的街边匀速行走，注意到每隔12分钟有一辆电车超过他，每隔6分钟他就遇到迎面开来的一辆电车，已知电车在起点和终点的发车间隔相同且每辆电车的速度相等，那么每隔几分钟就有一辆电车从终点或起点开出?答案：8分钟mathematics例题讲解 mathematics例题讲解例题4：小强骑自行车从家赶往体育场去看比赛吗，一路上不断有公交车经过；小强注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来，每30分钟就有一辆公交车从后边超过小强，半路上小强的自行车坏了，他只能以原来三分之一的速度往体育场赶，已知公交车的速度固定，且发车时间间隔相同，那么这时候他每隔多少分钟被后面驶来的公交车赶上? 分析：小强前后骑车的速度关系其实是知道的，若再知道骑车的速度与公交车速度的关系这道题就变的简单了.答案：18分钟 练习4：卡莉娅驾驶一辆北极狐高级轿车从家赶往体育场去看比赛，一路上不断有公交车经过；卡莉娅注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来，每12.5分钟就有一辆公交车被卡莉娅超过，那么公交车的发车间隔是多少分钟? 答案：100分钟mathematics例题讲解 mathematics极限挑战例题5：从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲与乙两人在一条街上沿着同方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车，那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?分析：有甲、乙的速