《全等三角形》全章学案资料.docx

课题:12.1．1 全等三角形 班级 姓名 时间 学习目标:1、能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。 2、能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。 3、能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。 学习重点:探究全等三角形的性质 。 学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角。学习过程： 一、课前研学(预习教材 31 页-32 页的内容，完成下面的问题) （约 3-5 分钟） (一)、全等形、全等三角形的概念 1、能够完全重合的两个图形叫做 ． 全等图形的特征：全等图形的 和 都相同． 2、全等三角形． 全 等 全 等 A 三 角 形 定义 能够 的两个三角形。 D 表示 用 表示，左图记作：△ABC △DEF 读法 对应边 B C E F 读作： 全等三角形＿＿＿＿的边，如左图， AB 与 ＿＿，BC 与 ＿＿，AC 与 ＿＿。 对应 全等三角形＿＿＿＿的顶点，如左图， 顶点 点 A 与 ＿＿，点 B 与 ＿＿，点 C 与 ＿＿。 对应角 全等三角形＿＿＿＿的角，∠A 与＿＿， ∠B 与＿＿，∠C 与∠＿＿。 注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 （二）、全等三角形的对应元素及表示 阅读课本P31 第一个思考及下面两段内容，完成下面填空： 1、 平移 翻折 旋转 A D A DA D A C B C B C E F D B 甲 乙 丙 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了， 但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2、全等三角形的对应元素（说一说） 对应顶点（三个）——重合的 对应边（三条） ——重合的 3、寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是 3、寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是 ；（2）有公共角的，公共角是 ； （3）有对顶角的，对顶角是 ； 在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边； 最大角对应最大角，最小角对应最小角． 简单记为：（1）大边对应大角，大角对应 ; (2) 公共边是对应边，公共角是 ，对顶角也是 ; 4、“全等”用“ ”表示，读作“ ” 如图甲记作：△ABC≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作： 注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． 二、课堂探究 （约 15-20 分钟） 知识点 1：全等三角形的性质 阅读课本P32 第二个思考及下面内容，完成下面填空： DC全等三角形的性质：全等三角形的 相等；全等三角形的 相等． 活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题： D C A D B C E 第（1）题图 A A DBC第（ D B C 第（3）题图 F C E 第（2）题图 A B E 第（4）题图 如图（1）△ABC≌△DEF ，BC 的对应边是 ，即可记为BC= 。 ∠A 对应角是 即可记为∠A = 。 如图（2）△ABC≌△DEF，△ABC 的边AC 的对应边是 ，即可记为AC= 。 如图（3）△ABC≌△ ，∠ABC 对应角是 即可记为∠ = ∠ 。 如图（4）△ABC≌△ ，△ABC 的∠BAC 的对应角是 即可记为∠ = ∠ 。 △ABC≌与△DEF，AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式 B E 子。 小结 1：规律总结： 1、全等三角形的对应边 ，对应角 。 A  D C F 2、两个三角形全等，与它们所在的位置 关系。(填有或无) 知识点 2：全等三角形的性质例解 例 1：如图 1，△OCA≌△OBD，C 和 B，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中的对应边和对应角． A OC B O A D B D E C 图 1 图 2 例 2：如图 2，已知△ ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB，∠B=∠C， 指出其他的对应边和对应角． 三、课时达标（约 10 分钟） 1、“全等”用符号 表示，读作： ． B 2、若△ BCE≌△CBF，则∠CBE= ， ∠BEC= ，BE= ， CE= ． D 3、判断题 （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（）（2）全等三角形的周长相等，面积也相等．（ （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等． （ ） （2）全等三角形的周长相等，面积也相等． （ ） （3）面积相等的三角形是全等三角形． （ ） （4）周长相等的三角形是全等三角形． （ ） C F A第 4 题图 A 答：∠B 的对应角是 ，∠C 的对应角是 ，∠BAC 的对应角是 ； AB 的对应边是 ，AC 的对应边是 ，BC 的对应边是 ． 5、如下图， ?ABC ≌ ?CDA ，并且 B