高精度无线电测向算法研究.docx

PAGE 4 摘要 　　本文主要研究以四阶累积量FOC(Fourth-Order Cumulants)为基础的无线电测向算法的性能，通过比较传统二阶统计量和四阶累积量的MUSIC及ESPRIT测向方法来研究算法精度方面的差别。首先，本文分析了在一维等距线性阵列下，MUSIC和ESPRIT测向方法的数学模型以及高斯白噪声和色高斯噪声的信号模型。接着分别介绍传统二阶及四阶累积量下，MUSIC和ESPRIT算法的原理并在MATLAB软件中对两种测向算法进行仿真验证。然后通过比较传统二阶及四阶累积量下的MUSIC算法，在不同信噪比、快拍数时的均方根误差等参数，体现了四阶累积量在算法精度方面的提高。最后，研究针对四阶累积量MUSIC算法的谱峰有哪些信誉好的足球投注网站上的改进，使用变步长的谱峰有哪些信誉好的足球投注网站方式代替原始的定步长的有哪些信誉好的足球投注网站方式，通过实验证明，新方法提高了四阶MUSIC算法的精度，同时减少了谱峰有哪些信誉好的足球投注网站的次数，从而降低了运算复杂度。 关键词：四阶累积量；测向；MUSIC算法；变步长 序言 1.1 研究背景与意义 　　信号处理的基本方法是在环境变化的过程中求解各种信号源中所需要的信息。而以接收信号的传感器具有一定排列为基础的阵列信号处理是信号处理的一个非常重要的方向[1]，当前人们对该方向的研究非常多。在雷达探测天线、5、地震波的勘测、无接触式无线充电等领域都有大量的研究或应用。然而，本文高精度无线电测向算法的 研究，主要方向是阵列信号处理中等算法的精度特点，利用四阶累积量 来优化传统的方法。因为在实际的复杂应用环境中，四阶累积量的测向方法被证明具有传统二阶统计量算法不具备的降低高斯色噪声影响的优秀性能。 1.2行业研究现状 　　来波的到达方向( )检测处理算法中，利用接收数据矩阵的二阶统计性质，即矩阵的相关矩阵的算法研究有很多。比如 算法和 算法，它们在被提出后都得到了广泛的研究。当一个信号中含有符合高斯分布的加性白噪声，并且此信号能够完全被一阶和二阶统计量描述时[2]，可以使用数据矩阵的二阶矩来求解信号。但在实际条件下，信号的加性噪声往往不是高斯白噪声的[3]，其二阶统计量难以实现描述信号全部特征的功能，而大于二阶的四阶累积量对符合高斯分布的信号存在盲性[4]，这个时候，高阶累积量改进的算法便可以解决二阶矩不能实现的获得高斯色信号中非高斯信号的问题[5]，从而达到提高精度的作用。本文主要研究和仿真以四阶累积量为基础的测向方法的精度方面的性能，并讨论了在该算法在提高精度的同时减少谱峰有哪些信誉好的足球投注网站的改进方法。 信号模型及二阶统计量测向算法 2.1 阵列模型及噪声模型 2.1.1一维线性等距阵列的构造及信号的模型介绍 　　一维线性等距型阵列构造[1]的介绍如下：如图2.1所示，阵列结构由数量为的阵元形成，相邻阵元之间均以 （通常取半波长）为间隔。该结构模型下， 个以 为角度，中心频率均是 的窄带[6]且互不相关的信号源发射到阵列的信号均是平面波。 图2.1 一维线性等距阵列结构 　　设序号为的入射信号在阵列上的响应是，长，则入射信号的角频率均是。那么有 　　设序号为 的入射信号在阵列上的响应是 ， 长，则入射信号的角频率均是 。那么有 (2.1) 　　若将传感器阵元1作为原点，那么 时刻阵列中序号为 反应是 。 么阵元 的输出信号是： (2.2) 式中 是高斯噪声，若设 (2.3) 是序号为 的阵元对序号为 的信号源的响应。那么序号为 的阵元的输出是： (2.4) 其中 是序号为 的入射信号在阵元上的信号幅度。那么输出数据的矩阵形式是： (2.5) 的阵元相较于序号为的入射信号的 是序号为 和1的两个阵元的相位差。若考虑所有信号源和噪音，那 式中： (2.6) (2.8) (2.6) (2.8) (2.9) 2.1.2高斯噪声模型介绍 为方差的高斯白噪声矩阵的自相关矩阵是： 为方差的高斯白噪声矩阵 的自相关矩阵是： (2.10) 　　式中 为 的单位矩阵， 表示数学期望。在 软件中，可用 函数构造高斯白噪声矩阵。平均值取0、方差取1的一维高斯白噪声序列的实验结果见图2.2。 图2.2 高斯白噪声仿真结果 可以看出，其不同幅值的概率分布是符合正态的，功率谱密度近似是均匀分布的。 　　高斯色噪声模型的仿真：基于自回归的模型[7-8]，系数为 　　高斯色噪声模型的仿真：基于自回归的 模型[7-8]，系数为 ， 为高斯白噪声向量，当 取0.5时，结果见图2.3。 图2.3 高斯色噪声仿真结果 由图可知，模型的高斯色噪声，幅值符合正态分布，功率谱密度不均匀。 [9]，其序号为 [9] ，其序号为 的元素是 的 分解得到[10]，而 为一定角度的方向矩阵， ， 是使形成的矩阵的迹等于阵元 ， 模型。 。（2）在噪声项 左乘一个非奇异矩阵 ， 是通过一个噪声