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2023 年江苏省常州市中考数学必刷模拟试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1 ．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2 ．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从
这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x 、y
应分别为（ ）
A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝15，y ＝12
2 ．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆
形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A ．第①块 B ．第②块 C ．第③块 D ．第④块
3 ．若二次函数y ax2 bx c 的图象的对称轴是y 轴，则必须有（ ）
2
A ．b =4ac B ．b=c=0 C ．b=2a D ．b=0
4 ．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB DC ，E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA 的中
点，则四边形EFGH 是（ ）
A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形
1
y x 1 y
5 ．已知函数 的图象如下，当 时， 的取值范围是（ ）
x
A ．y 1 B ．y 1 C ．y 1 或y 0 D ．y 1或y 0
6 ．已知 6 2 3 = n （m 是小于 10 的自然数），则（ ）
(8 10 ) (5 10 ) (2 10 ) m 10
A ． m=8 , n= 11 B ． m=8 , n= 12 C ． m= 5 , n= 12 D ． m= 8 , n= 36
7 ．国家统计局统计资料显示，2008 年第一季度我 国国内生产总值为 61491 亿元. 用科学记数
法表示为（保留 3 个有效数字 ） （）
A ．6.14 1012 B ．6.15 1012 C ．6.14 1013 D ．61491 108
8．如图，将长方形ABCD 沿 AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ．若∠BAF=60 °，则∠
DAE= （ ）
A ．150 B ．30 ° C ． 45 ° D ．60 °
9 ．在一次美化校园的活动中，先安排32 人去拔草，18 人去植树，后又增派20 人去支援他
们，结果拔草的人数是植树人数的2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草
的有x 人，则下列方程中正确的是 （ ）
A ．32+x=2 ×18 B．32+x=2 （38-x ） C ．52-x =2 （18+x） D ．52-x=2 ×18
二、填空题
10．如图，已知∠AOB=30 °，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心，2 cm 为半径作⊙M，
当OM= cm 时，⊙M 与OQA 相切.
解答题
11．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60 °，则该滑梯的坡比为 ．
12．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为36cm，那
么它在暗盒中所成的像CD 的高度应为 cm.
13．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____________ ．
0
14．如图，在△ABC 中，AB=BC=2 ，∠ABC=90 ，D 是BC 的中点，且它关于 AC 的对称点是
D ′，则BD ′= ．
1
15．在下式的“□”里
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