2021年中考数学复习《二次函数的综合计算与证明》能力提升必刷经典题精品.pdf

2021 年中考数学复习《二次函数的综合计算与证明》 能力提升必刷经典题型专练 一. 选择题. 1.对于任意实数 m,下列函数一定是二次函数的是( ) 2 2 A.y=mx +3x-1 B.y=(m-1)x 2 2 2 2 C.y=(m-1) x D.y=(-m -1)x 2 2.二次函数 y=x -3x+2 的图象不经过第 象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2 3.已知二次函数y=1-11x-6x ,其二次项系数为 a,一次项系数为 b,常数项为 c,则 a+b+c= ( ) A.+16 B.6 C.-6 D.-16 4.二次函数 2 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的 y  2x  3 是（ ） A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） x C．抛物线的对称轴是直线x 1 D．抛物线与 轴有两个交点 2 5.二次函数 y=ax 与一次函数 y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象可能是 ( ) 2 6.如图,二次函数y=ax +bx+c 的图象过点(-1,0)和点 (3,0),则下列说法正确的是 ( ) A.bc0 B.a+b+c0 C.2a+b=0 D.4acb2 7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛 物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度 y(单位:m)与水平距离 x(单位:m)近似 2 满足函数关系 y=ax +bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数 据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距 离为 ( ) A.10 m B.15 m C.20 m D.22.5 m 2 8.如图,二次函数 y=ax +bx+c 的图象过点(-1,0)和点 (3,0),则下列说法正确的是 ( ) A.bc0 B.a+b+c0 C.2a+b=0 D.4acb2 9.一位运动员在距篮下4 m 处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平 距离为 2.5 m 时,达到最大高度 3.5 m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面 的距离为 3.05 m,该运动员身高 1.9 m,在这次跳投中,球在头顶上方 0.25 m 处出 手时,他跳离地面的高度是 ( ) A.0.1 m B.0.2 m C.0.3 m D.0.4 m 10.已知二次函数y  ax2  bx  c 满足：（1）a b c ；（2）a b c  0 ；（3）图 x 象与 轴有 2 个交点，且两交点间的距离小于 2；则以下结论中正确的有 （ ） b 1 ① a  0 ；② a b c 0 ；③ c 0 ；④ a 2b 0 ；⑤   ． 2a 4 A．1 个 B．2 个 C．3 个