第二讲光线的传播与高斯光束演示文稿.pptVIP

基本高斯光束解 只考虑了随r作变化的横向分布，不考虑更为复杂的与方位角有关的解 轴线上的波数 当前第31页\共有61页\编于星期五\9点 基模高斯光束特性 (1)场的振幅分布 在z截面上，振幅是按照高斯函数的规律变化，在轴线上有最大值。 定义：在光束截面内，振幅下降到中心的1/e时，离轴的距离r为该处的光斑尺寸或光斑半径， 因此 即为z截面上的光斑半径。 当前第32页\共有61页\编于星期五\9点 光斑最小的位置为束腰，其尺寸为 当前第33页\共有61页\编于星期五\9点 (2)场的相位分布 基模高斯光束的等相位面的曲率半径为 当 时， 当 时， 有极小值，该极小值为 当 时，高斯光束的波面才能看成是中心位于原点的球面 当前第34页\共有61页\编于星期五\9点 1. 远场发散角 (全角) 定义为双曲线的两根渐近线之间的夹角 (3)高斯光束的远场发散角 当前第35页\共有61页\编于星期五\9点 三、高斯光束的变换－ABCD法则 1、类透镜介质中的基本高斯光束 同样引入中间函数S，代入 当前第36页\共有61页\编于星期五\9点 取 为纯虚数，那么 可以取下面的形式 表明了初始值与z处的光束参数之间的关系 称为复数光束半径 当前第37页\共有61页\编于星期五\9点 与类透镜介质的光线矩阵进行比较 按照光线矩阵的规则 上式就是高斯光束q参数的变换法则（ABCD法则），对于其他光学元件的光线矩阵，可以看作类透镜光线矩阵的特殊情况。 1、ABCD法则不同于矩阵乘法 2、高斯光束变换后仍是高斯光束 3、可推广到各种光学元件 2、ABCD法则 由 决定了光束的光斑尺寸 和波前的曲率半径 ，也就决定了整个高斯光束的模式，所以其变换法则代表高斯光束的变换法则 当前第38页\共有61页\编于星期五\9点 应用举例1：高斯光束通过薄透镜 f q1 q2 （1）薄透镜的光线矩阵是 （2）应用ABCD法则 当前第39页\共有61页\编于星期五\9点 由于 代入 当前第40页\共有61页\编于星期五\9点 应用举例2：高斯光束依次通过两个光学元件 当前第41页\共有61页\编于星期五\9点 ABCD法则最大功效是当高斯光束通过成 像系统的复杂序列后，能够很快的找出高 斯光束的束参数。 当前第42页\共有61页\编于星期五\9点 三、高斯光束在透镜波导中的传输 1、透镜波导中的变换矩阵 光线通过双周期透镜波导单元的光线矩阵为（ABCD），那么经过S个周期后，联系S＋1面和第1面的光线矩阵是 经过数学归纳法，可得到 当前第43页\共有61页\编于星期五\9点 第二章 光线的传播与高斯光束 第二讲光线的传播与高斯光束演示文稿 当前第1页\共有61页\编于星期五\9点 （优选）第二讲光线的传播与高斯光束 当前第2页\共有61页\编于星期五\9点 §2.1光线的传播 研究激光在光学媒质中的传输特性 一.光线矩阵 讨论近轴（傍轴）光线 规定： 朝上为正、下为负 指向上方为正、下方为负 符号规则 当前第3页\共有61页\编于星期五\9点 1.通过厚度为L的均匀介质 当前第4页\共有61页\编于星期五\9点 2.通过不同介质的介面（平面） 当前第5页\共有61页\编于星期五\9点 3.通过焦距为f的薄透镜 f0，相对于凸透镜 f0，相对于凹透镜 当前第6页\共有61页\编于星期五\9点 4.通过球面反射镜 （1）R0,凹面反射镜 （2）R0,凸面反射镜 （3）R趋于无穷,单位矩阵 一个曲率半径为R的球面反射镜对光线的作用相当于一个焦距f=R/2的薄透镜 当前第7页\共有61页\编于星期五\9点 5.球面介面 当前第8页\共有61页\编于星期五\9点 二.光线通过双周期透镜波导序列 由焦距为f1和f2的透镜相距间隔为d，周期性排列而成 现实意义：等效为高斯光束（激光）在焦距为f1和f2的两反射镜组成的光学谐振腔中的传输 f1 f2 S S+1 M N f1 d 当前第9页\共有61页\编于星期五\9点 因此： 同样的：N——S+1 因此，平面S与S+1之间的光线参数关系有： 当光线通过复杂光学系统时，光线矩阵为各个光学元件光线矩阵相乘，乘法的顺序与光线传播的方向相反 当前第10页\共有61页\编于星期五\9点 由递推关系： 该式为一个决定光线穿过透镜波导的演进情形的差分方程 当前第11页\共有61页\编于星期五\9点 解此差分方程得： 方程的通解即为以上两个解的线性叠加，也可写为