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第1课时 曲线运动 运动的合成与分解; 考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析;3.速率变化情况判断
(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大.
(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小.
(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.; 【例1】 (2017·荆州模拟)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号),磁铁放在位置B时,小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号).实验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(填“在”或“不在”)同一直线上时,物体做曲线运动.;解析:因为磁铁对小钢珠只能提供引力,磁铁在A处时,F与v0同向,小钢珠做加速直线运动,运动轨迹为b;当磁铁放在B处时,F与v0不在同一直线上,引力指向曲线的凹侧,运动轨迹为c.当合外力方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.
答案:b c 不在;决定物体运动的两因素:一是初速度,二是合力.物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内,且弯向受力方向,这是分析该类问题的技巧.;1.(2016·济宁模拟)如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是( )
A.质点经过C点的速率比D点的大
B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C.质点经过D点时的加速度比B点的大
D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小;解析:质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,选项C错误;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,质点由C到D速率减小,故C点速率比D点大,选项A正确,B错误;质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小,选项D错误.
答案:A; 考点二 运动的合成与分解及合运动的性质; 【例2】 (2017·黄冈模拟)一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s.
(1)若船在静水中的速度为v2=5 m/s,求:
①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?
(2)若船在静水中的速度v2=1.5 m/s,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?;解析:将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度,垂直分速度影响渡河的时间,而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移.;方 法 总 结;(2)运动分解的基本方法:按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解.
(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关.
(4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形定则求极限的方法处理.;2.(2016·东营模拟)一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河,已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示,船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示,则以下判断中正确的是( );A.船渡河的最短时间是25 s
B.船运动的轨迹可能是直线
C.船在河水中的加速度大小为0.4 m/s2
D.船在河水中的最大速度是5 m/s;绳(杆)端的关联速度分解问题
1.模型特点
沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等.
2.思路与方法
合运动→绳拉物体的实际运动速度v
方法:v1与v2的合成遵循平行四边形定则.;[典例] (多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)( );第1课时 曲线运动 运动的合成与分解; 考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析;3.速率变化情况判断
(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大.
(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小.
(3)当合外力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变.; 【例1】 (2017·荆州模拟)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动,得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置A时,小钢珠的运动轨迹是______
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