九年级数学三角函数测试题.doc

2013—2014初四数学第一次阶段性检测试题 一、选择（每小题3分，共30分） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3 2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 3、等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（ ） A．4 B． C．2 D． 4、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ） A． B． C． D．8 5、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ） A． B． C． D． 6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有， 则△ABC是（ ） A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形 7、已知，那么的值等于（ ） A． B． C．1 D． 8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ） A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米 9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos=，AB=4， 则AD的长为（ ） A ．3 B． C． D． 10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1 B． C． D． 二、填空（把答案填放相应的空格里。每小题4分，共32分）。 11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于（ ） 12、在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，cosA=（ ） 13、比较下列三角函数值的大小：sin400 sin500 14、化简：（ ） 15、对于函数y= ，自变量x的取值范围是（ ） 16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。 17、在中，若，，，则的周长为（ ） 18、二次函数y=-x2的图象经过点p（-6，m），则m=（ ） 三、计算题（每题5分，共20分）． 19． 20． 9． 10． 300 300 600 300米 ( A B C D 21、(8分)如图，在300m高的峭壁上测得塔顶与 塔基的俯角分别为30°和60°，求塔高多少米？ 22．（8分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）． 10．（10分）如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度．（精确到1cm） 7.（12分）如图所示，在边长为正方形ABCD的边上有一个动点P，点P由点A（起点）出发，沿着折线ABCD向点D（终点）移动，设点P移动的路程为x，以点D,A,P为顶点的△DAP的面积为S，试求出S与x之间的关系式。