二元一次方程组的应用.docx

二元一次方程组的应用 【列二元一次方程组解决应用问题的一般步骤】 1）审清题意，设未知数;[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系; 3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组; 4）解二元一次方程组; 5）检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，否则要舍去；6）作答. 【鸡兔同笼问题】 【例1】今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 【练习】今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？ 【例2】以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 【补充习题】1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？ 3.某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套? 4.六一儿童节,某动物园的成人门票8元,儿童门票半价(即每张4元),全天共售出门票3000张,共收入15600元,问这天售出成人票和儿童票多少张? 某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格的学生人数为多少？ 两抵相距300千米,一艘船航行与两地之间.若顺流需15时,逆流需用20时,则船在静水中速度和水流速度分别是多少？ 现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人民币和20元人民币分别有多少张？ 8.会议室有一批长凳，现有若干人参加会议，若每条坐5 人，则差8条长凳；若每条坐6人，则多2条长凳，问会议室共有几条长凳，有多少人参加会议？ 9.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 【增收节支问题】 1增长（亏损）率问题的公式？ 原量（1+增长率）=新量， 或原量（1—亏损率）=新量， 2银行利率问题中的公式？ 利息=本金×利率×期数， 本息=和本金+利息 3利润=总产值-总支出 【例1】ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 【练习1】育才学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名? 【练习2】 某校今年招收新生,男生比去年增加15%,女生比去年减少10%,总数比去年多20人,今年共招收520人,则去年男、女生各收了多少人? 【练习3】小红家去年结余5000元,如果今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年就可结余9500元,求去年的收入与支出各是多少元? 【例2】某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？ 【例3】“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元．问：这两种商场的原销售价分别为多少元？ 【练习1】华联商场购进甲乙两种商品后，甲商品加价50%，乙商品加价40%作为标价，适逢元旦商场搞促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售，某顾客购买甲乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价是多少？ 【练习2】某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原销售价之和为490元．两种商品进价分别为多少元？ 【里程碑上的数】 数的表示方法： １．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：１０ｘ＋ｙ. ２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：１００ａ＋１０ｂ＋ｃ. ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：１００ａ＋ｂ. ４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为： １０００ａ＋ｂ. 【例1】一个两位数的十位数字与个