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2022年南京大学数学拔尖班二次选拔考试试题2022年8月
2022年南京大学数学拔尖班二次选拔考试试题
2022年8月26日
本试卷5答题,满分100分,考试时间120分钟
1. (25分)设g是平面IK?上的直线,它将平面分为两部分,分别记为£+和厂
(1)若p或,qeC请严格证明:连接p, q的直线段一定和6交于一点.
⑵设3}詈2是平面上不在[上的一列点, 其中P2022G厂,当1W2021时, 以
直线段连接亿.和pf+I,这样得到…条连接A和P2022的折线段.证明:该折线段-?定和£
相交.
3. (20分)设/(x) = x3+x + l的三个复根为。,0, /.定义
(1)
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