轴对称与坐标变化教学设计.docxVIP

3.3《轴对称与坐标变化》 3.3《轴对称与坐标变化》 课题名称：3.3轴对称与坐标变化 教学思想 落实数学核心素养的培养，以学生的“学”为主线，以学生的“发展”为目标。 课程资源 北师大版八年级上册第三章《平面直角坐标系》第三节《轴对称与坐标变换》 教学内容分析 “图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分，它是发展学生空间观念的重要载体。前面的学习中学生多是从“形”的角度认识图形变化，在后续的学习与研究中，图形的变化的“数”的意义同样突出。为此，《标准》要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，建立数与形之间的联系，发展学生的数形结合意识。教科书首先从轴对称出发，根据写出的对称点坐标，观察得到对称点的坐标具有的特征；其次引导学生思考具有这种特征的点是否关于坐标轴对称。同时，教学中要注意图形整体的变化与关键点的变化之间的关系，从而得到图形上任意点坐标的变化与关键点坐标变化之间的关系。 学情分析 在学习本节课之前，学生通过丰富多彩、形式多样的现实背景感受了确定物体的位的多种方式方法。学习了平面直角坐标系的基本概念，认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出写出它的坐标。 教学目标 1、经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。 2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。 教学重点及难点 教学重点：经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，得到轴对称变化与点的坐标变化之间的关系； 教学难点：经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观。 教学策略选择与设计 1、采用教师引导，学生自主探索和师友交流合作相结合的学习方式。 2、利用多媒体等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。引导学生主动探究，体验学习的过程。 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 预期 第一环节：课前引入 观察动画，这两面旗子具有怎样的关系？ 1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ (2)分别写出点A、A，B、B，C、C的坐标，A与A的坐标有什么共同特点？ (3)其他对应点也有这个特点吗？ 2.在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 思考，举手回答 思考，举手回答 先独立画图再同桌两人讨论，并得到结论。 通过两面关于y轴对称的小旗，引导学生思考关于y轴的点 的坐标的特征。 通过问题（1）的解决，将问题（1）的方法迁移到问题（2）中进一步讨论关于x轴对称的点的坐标的特征，借助于两人小组活动进一步总结归纳两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合意识。 复习轴对称的相关知识 部分同学可以想到两面小旗成轴对称关系，能够准确写出点坐标。 学生可以顺利画出图形，但描述对应关系时语言不准确。 第二环节：探究新知 1.在方格纸上建立直角坐标系，根据老师读出的点坐标，按顺序在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 2.将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比 有什么变化？ 在坐标纸上建系，描点，连线。 先根据要求填写表格，再描点，连线 通过四人小组的形式探索以上情况，培养学生合作学习的能力，在合作学习及小组分享的过程进一步感受轴对称与坐标变化之间的关系。 需要找的点比较多，学生可能跟不上老师。 第三环节：随堂练习 1.点 A（3，- 3）关于y轴对称的点的坐标是_______ 2.点（5，3）与点（5，- 3）的关系是（） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 3．已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿ （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿ 4．已知A、B两点的坐标分别是 (－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之