《平面向量的概念及线性运算复习课》教学设计.docxVIP

PAGE 1 PAGE 《平面向量的概念及线性运算》复习课的教学设计 教学背景分析 本课时教学内容的功能和地位 平面向量集数与形于一身，体现了几何特征和代数特征，在高考中占有非常重要的位置，也是高考命题的热点之一.它不仅可以单独命题还可以与函数，方程，不等式，三角函数以及解析几何结合来考察，决定了数列在高考中地位的特殊性.这就要求我们在平面向量的复习中，要重视基础知识和方法的学习，理解和掌握平面向量中的基本知识与方法，帮助学生自我构架平面向量的知识框图，实现对平面向量的整体把握、多样解读数向量属性的目标. 学情分析 本讲面对的是进入一轮复习的高三学生，对《平面向量》的相关知识点有一定的掌握，学生具备一定的探究问题、分析问题和解决问题的能力，但缺乏对《平面向量》的整体把握和研究平面向量的一个“主线”，学生往往就事论事，只是一味地考虑解题情况. 教学准备 学生调查问卷、前测题目. 教学目标 （1）通过学生填表，识记平面向量的概念及运算性质，利用饼状图建立平面向量的知识体系； （2）通过例题1分析及相关题组训练，说出利用向量共线（平行）的充要条件及相关结论解题的一般思路和方法； （3）通过小组讨论对例题2进行探讨与展示，总结利用平面向量基本定理解决问题的方法与一般思路。 教学重点和难点 共线向量及平面向量基本定理的应用 教学方法 启发式、讨论式. 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 （一）数据 与表现反馈 教师活动： 展示学生四基自测的答题情况（统计表）. 学生活动：反馈情况. D．50 四基自测立足于基础知识测试，难度不太高，综合性不强.通过这些问题对学生前面的学习效果作一反馈；通过反馈情况，了解学生学习平面向量的难点. （二）知识整体把握 教师活动： 展示学生在调查问卷中画出的《平面向量》一章的“知识框图”. PPT展示老师画的“思维导图”，并通过两个小视频对本节课的难点（平面向量基本定理）再次进行了讲解. PPT展示平面向量的一个“主线”由向量的线性运算到向量的坐标表示经历的认知过程. 学生活动1：三名学生代表说说自己画的结构框图. 学生活动2：结合老师的“思维导图”说说自己理解的一条“主线”. 让学生自己动手构建知识框图，了解学生对向量的研究内容、研究方法的掌握情况.通过学生间的讨论互评，查找漏洞.通过教师展示的“思维导图”，让学生体会，知识整体把握及理清知识间关系的重要性.通过学生对“主线”的理解，引导学生感受题目不会做背后的原因，其实是向量本身的知识没有掌握，对知识的整体把握不够，知识间的联系不清楚. （三）考点任务分析 教师活动：结合向量的主线展开对这节课考点的分析： 类型 一　向量共线的应用 例1(1)如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若 eq \o(AB,\s\up15(→)) ＝m eq \o(AM,\s\up15(→)) ， eq \o(AC,\s\up15(→)) ＝n eq \o(AN,\s\up15(→)) ，则m＋n的值为(　　) A．1 B. 2 C．3 C. 4 D．4 [2021·河南、河北重点高中段考]已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)，若(2m＋n)∥(m－2n)，则λ＝(　　) 已知向量＝(k， 已知向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(－k，10)，且A，B，C三点共线， 则实数k的值是(　　) 类型 二　平面向量基本定理的应用 [例2]　(1)(2021·南昌模拟)如图所示，平面内有三个向量 eq \o(OA,\s\up15(→)) ， eq \o(OB,\s\up15(→)) ， eq \o(OC,\s\up15(→)) ，其中 eq \o(OA,\s\up15(→)) 与 eq \o(OB,\s\up15(→)) 的夹角为120°， eq \o(OA,\s\up15(→)) 与 eq \o(OC,\s\up15(→)) 的夹角为30°，且| eq \o(OA,\s\up15(→)) |＝| eq \o(OB,\s\up15(→)) |＝1，| eq \o(OC,\s\up15(→)) |＝2 eq \r(3) .若 eq \o(OC,\s\up15(→)) ＝λ eq \o(OA,\s\up15(→)) ＋μ eq \o(OB,\s\up15(→)) (λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为________． (2) (2)[2021·江苏南通调研]在△ABC中，点P是AB上一点，且＝，Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M，又＝t，则实数t的值为________． 总结类型一，类型二的解题方法及步鄹 教师进行汇总归纳