余角和补角教案 (1).docxVIP

4.6.3余角和补角 教学目标： 1.掌握角的两种特殊关系：互余、互补； 2.熟练计算一个角的余角和补角； 3.掌握余角和补角的性质。 重 点：余角和补角的定义以及相关的定理。 难 点：余角和补角知识的运用。 教学过程： 一.复习旧知，引入新知： 比一比：分别求出下列各组角中的两角之和。 引出本节课题，出示目标 二.进入新课 1.定义： （1）互为余角：一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．即其中一个是另一个角的余角。 （2）互为补角：一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。 2.加深理解 （1）如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2___，也可以说∠1是 ___ 的余角，∠2也是∠1的 ___ . ?互余指的是两个角。 反过来，如果∠1与∠2互余，那么这两个角拼在一起就构成直角，∠1+∠2= ___ ,∠1=90°－ ____ ，∠2=90°－___。（2）如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2____ 也可以说∠1是____的补角，∠2也是∠1的 ____ . ?互补指的是两个角。 反过来，如果∠1与∠2互补，那么这两个角拼在一起就构成平角，∠1+∠2= ____ ,∠1=180°－ ____ ， ∠2=180°－____ 3、巩固概念 （1）图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ （2）判断： ①一个角的余角一定是锐角（ ） ②一个角的补角一定是钝角（ ） ③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（ ） 4、例题已知 ∠α = 50°17′ ，求 ∠α的余角 和补角. 5.跟踪练习 填空： （1）40°的余角是 ________ ，50°的余角是 ________ ； （2）80°的补角是 ________，120°的补角是 ________； （3）∠α(α＜90°)的余角是_________ ，∠α的补角是_________。 （4）60°角的余角的补角是_________。 三.探究：余角和补角的性质 1.探究一： （1）当∠2= 60°，∠1是∠2的余角， ∠3也是∠2的余角，试求出∠1和∠3的度数. 想一想，∠1和∠3数量上什么关系？ 从(1)中,同学们能得出什么结论? 得出结论：同角的余角相等. 2.探究二： （1）如果，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余， 且∠1=∠3=60°，求出∠2与∠4的度数。 （2）想一想，∠2和∠4数量上有什么关系？ （3）得出结论：等角的余角相等 3.探究三： （1）当∠2= 60°，∠1是∠2的补角，∠3也是∠2的补角，试求出∠1和∠3的度数 （2）想一想，∠1和∠3数量上什么关系？ （3）得出结论：同角的补角相等. 4.探究四： （1）如果，∠1与∠2互补， ∠3与∠4互补， 且 ∠1=∠3=60°，求出∠2与∠4的度数？ （2）想一想，∠2和∠4数量上有什么关系？ （3）得出结论：等角的补角相等。 5.性质 余角的性质：同角（等角）的余角相等 补角的性质：同角（等角）的补角相等 四.课堂检测 （第3题） （第3题） (第1题) A． 50° B．60° C．140° D． 150° 2、32o28’的余角为 ____ ，137o45’的补角是 ____。 3．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　） A． 35° B．40° C．45° D． 60° 4、互余的两个角的度数比为1:2，则这两个角为（ ） A.30°60° B.35°55°C.45°50°D.无法确定 5、如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是 （ ） A 同角的余角相等 B 等角的余角相等 C 同角的补角相等 D 等角的补角相等 五.智力冲浪： 一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角？ 六.课堂小结 本节课我们学习的主要内容是什么？ 七.课堂作业： 153页1---4题 板书设计 板书设计 余角和补角 学习目标：1.2.3 定义： 性质： 例： 课堂检测：