青岛版八年级数学下册 （图形的中心对称）教学课件(第2课时).pptx

图形的中心对称 第2课时1.了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。2.复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用。将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ 在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形。 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念。 区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称。 联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形。 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称。探 究问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心。怎样的正多边形是中心对称图形？想一想在生活中你还见过哪些中心对称图形？H回DABC例2：正方形ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分。你有哪些不同的方案？画出图形。解：方案一：正方形ABCD的两条对角线AC和BD可作为小路的位置，此时正方形被分成的四个等腰直角三角形是全等的。方案二：正方形ABCD两组对边中点的连线EG和HF可作为小路的位置，此时正方形被分成四个正方形是全等的。方案三：过正方形的对称中心O，任意作两条互相垂直的直线EG、HF，分别交AB、CD于点H、F，交BC、AD于点E、G，则EG、HF可作为小路的位置。一、选择题：1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。 A.角B.等边三角形 C.线段D.平行四边形B2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）。 A.平行四边形B.矩形 C.菱形D.正方形A3.已知：下列正确的个数是（ ）。 ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称A.0 B.1 C.2 D.3B二. 判断下列说法是否正确。×1.轴对称图形也是中心对称图形。（ ）×2.旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）3.平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）√ ×4.角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）5.在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（ ）√三、观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（3）（4）（6）（1）（2）（１）（３）（２）（5）（4）（6）课堂小结通过本课时的学习，我们学习了：1.中心对称图形的定义。2.能正确识别中心对称图形。3.利用中心对称的性质解决相关问题。谢 谢一次函数的性质 知识回顾1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表 （2）描点 （3）连线2.一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和y= –2x , y=-x的图象yy=-2xy=3x6y=xy=-x42y=0.5xo-6-4-2246x-2-4y增大x增大（1）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大y减少x增大（2） 当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_____。减小 随堂练习二、四减小1.函数y=－7x的图象在第 象限内, y随x的增大而 .2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D、m≥1B 3.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 .k34 .若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1x2时， y1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k2 B.k2 C.k=2 D.无法确定B 5.在函数y=kx（k0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、 A2(x2，y2)、 已知x1x2用“”将y1、y2连接起来 。y1y2y增大x增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大y减少x增大（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____。减小概括一次函数y＝kx＋b有下列性质： ?（1） 当k＞0时，y随x的增大而_____ ；?（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____。增大减小探索发现(1) 在同一坐标系中作出下列函数的图