八年级上数学《第一章》检测卷和答案.docx

第一章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确的选项) 1．下列各组数，能构成直角三角形的是( ) A．4，5，6 B．12，16，20 C．5，10，13 D．8，39，40 如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，BC＝，AC＝，则 AB 的长为( ) A． B．2cm C．3cm D．4cm 如图，有一块边长为24 米的正方形绿地，在绿地旁边 B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”，请你计算后帮小明在标牌的“▇” 填上适当的数字是( ) A．3 米 B．4 米 C．5 米 D．6 米 在△ABC 中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC 的面积为( ) A．96 B．120 C．160 D．200 如图，等腰三角形底边 BC 的长为 10cm，腰长 AB 为 13cm，则腰上的高为( ) A．12cm cm cm cm 6．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等 腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，……，依此类推，若正方形①的面 积为 64，则正方形⑤的面积为( ) A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 7．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，则 AB＝ ． 如图，一架长为 4m 的梯子，一端放在离墙脚处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚 m. 如图，在△ABC 中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC 边上的中线 AD＝4cm，则∠ADB 的度数是 ． 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，则 BD＝ ． 如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为 4cm，3cm，12cm，现有一长为 16cm 的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度 h 的取值范围为 ． 在△ABC 中，若 AC＝15，BC＝13，AB 边上的高 CD＝12，则△ABC 的周长为 ． 三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求： AO，FO 的 长 ； (2)图中半圆的面积． 一艘轮船以16km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以 30km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距多远？ 已知一个直角三角形的周长是 12cm，两直角边长的和为 7cm，则此三角形的面积是多少？ 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形 BCEF 的面积为 144cm2，BD⊥AC 于点 D， 求 BD 的长． 由若干个大小相同且边长为 1 的小正方形组成的方格中： 如图①，A，B，C 是三个格点(即小正方形的顶点)，判断 AB 与 BC 的位置关系，并说明理由； (2)在图②中画出一个面积为 10 的正方形． 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，AD⊥AB 于点 A，BC⊥AB 于点 B.已知 AD＝ 15km，BC＝10km，现要在铁路 AB 旁建一个货运站 E(A，E，B 在同一条直线上)，使得 C，D 两村到 E 站距离相等，问 E 站应建在离 A 地多少千米处？ 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形 ABCD)，经测量，在四边形 ABCD 中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°，连接 AC. (1)△ACD 是直角三角形吗？为什么？ 小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长 AD＝80cm，高 AB＝60cm，水深 AE＝40cm. 在水面上紧贴内壁 G 处有一块面包屑，G 在水面线 EF 上，且 EG＝60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的 A 点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的 G 处吃面包屑． (1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注； (2)求蚂蚁爬行的最短路线长． 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝