江南大学商学院统计学A卷及答案.doc

PAGE PAGE 7 江　南　大　学　考　 《统计学》期末考试卷 （A） 使用专业、班级 08 学号 　　　 姓名　 　　 题　数 一 二 三 四 五 六 七 总　　分 得　分 本题得分 一、简述题〖每小题5分，共计30分〗 1．试说明统计数据的类型。 答: 按照计量类型分为：定类数据、定序数据、数量数据（定距数据，定比数据） 按照时间特征分：横界面数据、时间序列数据、混合数据 按照取得的方法：试验数据、观察数据 2．试说明数值型数据的组距分组与单变量值分组的主要区别。 答: (1)组距分组适用连续变量或离散变量且变量值较多, 组距分组把变量值的变化范围(最大值-最小值)划分为若干个区间, 把一个区 间作为一组，区间长度可以相等也可以不相等。 (2)单变量值分组把每一变量值作为一组, 因此适用于离散变量且变量值较少时。 3．什么是离散系数,说明其适用的主要条件是什么? 答: 离散系数是标准差与平均数的比值。 适用条件 (1) 对于不同平均水平两组数据，不能通过直接比较方差或 标准差来表明数据离散程度的大小。为消除平均水平的影响，需要计算离散系数。 (2) 对于不同计量单位的两组数据，不能通过直接比较方差或标 准差来表明数据离散程度的大小。为消除计量单位的影响，需要计算离散系数。 4．试说明什么是假设检验中的显著性水平和p值的含义及其关系。 答: 显著性水平是假设检验中犯第一类错误（弃真错误）的概率。P值是在原假设正确时，出现所抽到的样本统计量值发生的概率（原假设正确的概率）。 P,接受原假设；反之拒绝原假设。 5．什么是抽样分布。 答:抽样分布即就是样本统计量的分布规律。在总体X分布已知时，样本统计量T=T（X1,X2,….Xn）的分布数学表达式称为样本统计量的抽样分布。 6．为什么多元线性回归时的样本多重判定系数应作修正，试给出修正多重判定系数的计算公式。 答: 由于样本多重判定系数的分母 SST 对给定的样本数据是不变的，而 SSR 与引进回归方程的自变量个数有关。因此，应对 作调整。 修正多重判定系数的计算公式为 试　卷　专　用　纸 本题得分 二、计算题〖共计70分〗 1．在一项关于保险调查的案例中，随机调查了500个家庭，其中有380个家庭的户主为其子女购买了保险，试估计购买保险的比例0.95置信区间。(10分) 解:已知,则 于是该市的近视中学生比例的0.95置信区间为 或 (0.723 , 0.797) 2. 某超市想要估计每个顾客每次购物平均费用的置信区间。根据过去的经验，标准差为120元，若要求置信度为0.95,且边际误差不超过20元，问应抽取多少名顾客作为样本?(10分) 解:已知且,则 即应抽取139名顾客作为样本。 试　卷　专　用　纸 5.一家人才测评机构对随机抽取的10名小企业的经理人采用两种方法进行自信心测试，得到的自信心测试分数如下： 人员编号 方法1 方法2 　 1 78 71 7 2 66 46 20 3 73 63 10 4 89 84 5 5 91 74 17 6 49 51 -2 7 68 55 13 8 76 60 16 9 85 77 8 10 55 39 16 试构建两种分方法自信心平均得分之差95%的置信区间。 解: 因此，均值之差的0.95的置信区间为： 即： 江　南　大　学　考 3．某厂家生产一种新型轮胎，厂家声称其平均使用里程超过25000公里。对一个由16个轮胎组成的随机样本做了实验，得到其样本平均值和标准差分别为27000公里和6000公里。假定轮胎寿命服从正态分布，试问有无充分证据证明该厂家广告真实性。(10分) 解:检验厂家的说法是否成立, 可归结为检验如下假设 根据样本数据得： 由于 所以接受, 即没有充分证据认为厂家的广告成立。 4．有人说大学中男生的平均学习成绩比女生的学习成绩差。现从某大学中分别随机地抽取了30名男生和35名女生进行测试。由男生的成绩得; 而由女生的成绩得。设男、女学生的成绩服从正态分布且方差相等,试问根据这个样本数据是否可以认为上述的说法成立?() (10分) 解: 已知总体正态分布且方差相等, 于是 由于 所以接受, 即根据样本数据认为上述的说法不成立。 试　卷　专　用　纸 7．根据不良贷款()与贷款余额()、累计应收贷款()、贷款项目个数()和固定资产投资额()的样本数据,得Excel输出的回归分析结果如下： (1)试写出样本回归方程，利用上表给出值的计算公式;(5分) (